《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44 cm，则高AD约为(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51) (B)

A.9.90 cm
B.11.22 cm
C.19.58 cm
D.22.44 cm

答案： 1. B

2. 如图，圆规两脚OA，OB张开的角∠AOB的度数为α，OA=OB=10，则两脚张开的距离AB为 (C)

A.10sinα
B.10cosα
C.20sin$\frac{α}{2}$
D.20cos$\frac{α}{2}$

答案： 2. C

3. 一斜坡的坡度为1：$\sqrt{3}$，则坡角α的度数为 (B)

A.60°
B.30°
C.45°
D.不确定

答案： 3. B

4. 一个公共厕所门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是 (B)

A.斜坡AB的坡度是10°
B.斜坡AB的坡度是tan10°
C.AC=1.2tan10°m
D.AB=$\frac{1.2}{\cos10°}$m

答案： 4. B

5. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：3，坡高BC=20，则坡面AB的长为(D)

A.60
B.100$\sqrt{2}$
C.50$\sqrt{3}$
D.20$\sqrt{10}$

答案： 5. D

6. 在一次测量物体高度的数学实践活动中，张老师从一条笔直的公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量. 如图，他先在路灯B处利用测倾器测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN的方向前进10米，到达点D处，在点D处利用同一个测倾器测得路灯PQ顶端的仰角为27°. 若测倾器的高度为1.2米（AB=CD=1.2米），相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

答案： 6. 路灯的高度为 13.4 米