《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

12. 心理学家研究发现,一节课40分钟内,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(单位:分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分).
(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
(2)一道数学竞赛题需要讲19分钟,为了效果好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么老师能否经过适当安排,使学生在注意力达到所需的状态下听完这道题目?

答案： 12.
(1) 第 30 分钟时注意力更集中
(2) 能够

13. 某化工厂去年1月的利润为300万元,设去年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂从去年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到6月,y与x成反比例函数.到6月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加25万元(如图).
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y关于x的函数解析式;
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂利润能达到300万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问:该厂资金紧张期共有几个月?

答案： 13.
(1) $ y = \frac { 300 } { x } ( 1 ≤ x ≤ 6 ) $，$ y = 25 x - 100 ( x ＞ 6 ) $
(2) 10 个月
(3) 4 个月