《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

4. 如图，点 $ A(3,5) $ 关于原点 $ O $ 的对称点为点 $ C $，过点 $ A $，$ C $ 分别作 $ y $ 轴的平行线，与 $ y = \dfrac{k}{x}(0 ＜ k ＜ 15) $ 的图象交于点 $ B $，$ D $，连接 $ AD $，$ BC $，$ AD $ 与 $ x $ 轴交于点 $ E(-2,0) $.
(1) 求 $ k $ 的值；
(2) 直接写出图中阴影部分的面积之和.

答案： 4.
(1) $ k = 3 $
(2) 12

5. 如图，已知四边形 $ AOCB $ 为矩形，且点 $ B $ 的坐标为 $ (6,4) $，反比例函数 $ y = \dfrac{m}{x} $ 的图象与矩形交于 $ D $，$ E $ 两点，且 $ BE = 3CE $，连接 $ DE $.
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 求 $ DE $ 的长.

答案： 5.
(1) $ y = \frac{6}{x} $
(2) $ \frac{3}{2}\sqrt{13} $