《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，若 $ \sin A = \dfrac{3}{5} $，则 $ \cos B $ 的值是(B)

A.$ \dfrac{4}{5} $
B.$ \dfrac{3}{5} $
C.$ \dfrac{3}{4} $
D.$ \dfrac{4}{3} $

答案： 1. B

2. 如图，点 $ A $ 为 $ ∠ B $ 的一边上任意一点，作 $ AC ⊥ BC $ 于点 $ C $，$ CD ⊥ AB $ 于点 $ D $，下列用线段比表示 $ \cos B $ 的值，错误的是(C)

A.$ \dfrac{BD}{BC} $
B.$ \dfrac{BC}{AB} $
C.$ \dfrac{AD}{AC} $
D.$ \dfrac{CD}{AC} $

答案： 2. C

3. 如图，点 $ A(4,3) $ 在射线 $ OB $ 上，则 $ \cos α = $(D)

A.$ \dfrac{3}{4} $
B.$ \dfrac{4}{3} $
C.$ \dfrac{3}{5} $
D.$ \dfrac{4}{5} $

答案： 3. D

4. 在等腰三角形 $ ABC $ 中，$ AB = AC = 5 $，$ BC = 8 $，则 $ \tan B = $$\dfrac{3}{4}$.

答案： 4. $\dfrac{3}{4}$

5. 在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ AC = 8 $，$ BC = 6 $，则 $ \cos A $ 的值是$\dfrac{4}{5}$或$\dfrac{\sqrt{7}}{4}$.

答案： 5. $\dfrac{4}{5}$或$\dfrac{\sqrt{7}}{4}$

6. 如图，在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ ACB = 90^{\circ} $，$ CD ⊥ AB $ 于点 $ D $，$ AD = 1 $，$ BD = 4 $.
(1)求 $ CD $ 的长；
(2)求 $ \sin A $，$ \tan B $ 的值.

答案： 6.
(1)2
(2)$\dfrac{2}{5}\sqrt{5}$，$\dfrac{1}{2}$

7. 在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ \tan A = \dfrac{12}{5} $，$ △ ABC $ 的周长为 $ 60 $，求 $ △ ABC $ 的面积.

答案： 7. 120