《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

7. 如图，一次函数$y = kx + b(k ≠ 0)$的图象与反比例函数$y = \frac{m}{x}(m ≠ 0)$的图象交于$A(-2,3)$，$B(1,-6)$两点，则不等式$kx + b ＞ \frac{m}{x}$的解集为(D)


A.$x ＞ -2$
B.$-2 ＜ x ＜ 0$或$x ＞ 1$
C.$x ＞ 1$
D.$x ＜ -2$或$0 ＜ x ＜ 1$

答案： 7. D

8. 已知正比例函数$y_{1}$的图象与反比例函数$y_{2}$的图象交于点$A(-2,4)$，下列说法正确的是(D)

A.正比例函数$y_{1}$的解析式是$y_{1} = 2x$
B.两个函数图象的另一交点坐标为$(4,-2)$
C.正比例函数$y_{1}$与反比例函数$y_{2}$都随$x$的增大而增大
D.当$x ＜ -2$或$0 ＜ x ＜ 2$时，$y_{2} ＜ y_{1}$

答案： 8. D

9. 已知反比例函数$C_{1}:y = \frac{k}{x}(k ＜ 0)$的图象如图所示，将该曲线绕点$O$顺时针旋转$45^{\circ}$得到曲线$C_{2}$，点$N$是曲线$C_{2}$上一点，直线$y = -x$与曲线$C_{1}$交于点$M$，连接$MN$，$ON$，若$MN = ON$，$△ MON$的面积为$2\sqrt{3}$，则$k$的值为(C)


A.$-2$
B.$-4$
C.$-2\sqrt{3}$
D.$-4\sqrt{3}$

答案： 9. C

10. 若点$A(m,y_{1})$，$B(m + 2,y_{2})$都在反比例函数$y = \frac{k^{2} + 1}{x}$($k$是常数)的图象上，且$y_{1} ＜ y_{2}$，则$m$的取值范围是$-2 ＜ m ＜ 0$。

答案： 10. $-2 ＜ m ＜ 0$

11. 已知反比例函数$y = \frac{5 - m}{x}$，当$x = 2$时，$y = 3$。
(1) 求$m$的值；
(2) 当$3 ≤ x ≤ 6$时，求函数值$y$的取值范围。

答案： 11.
(1)$-1$
(2)$1 ≤ y ≤ 2$