《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 在比例尺为 $1:10000$ 的地图上，测得两地的图上距离为 $2.5$ cm，则实际距离为0.25 km。

答案： 1. 0.25

2. 在某一时刻，身高 $1.2$ m 的小明在阳光下的影长为 $2$ m，同时测得小明身旁大树的影长为 $10$ m，则这棵大树的高度是6 m。

答案： 2. 6

3. 下图为某种型号的台灯的截面示意图，已知台灯灯柱 $AB$ 长为 $30$ cm，且与水平桌面垂直，灯臂 $AC$ 长为 $10$ cm，灯头的截面 $△ CEF$ 为直角三角形，当灯臂 $AC$ 与灯柱 $AB$ 垂直时，沿 $CE$ 边射出的光线刚好射到底座 $B$ 点。若不考虑其他因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度 $BD$ 为100 cm。

答案： 3. 100

4. 如图，$AB$ 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 $B$ 距墙 $80$ cm，梯上点 $D$ 距墙 $70$ cm，$BD$ 长 $55$ cm，则梯子的长是440 cm。

答案： 4. 440

5. 如图，九(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度。已知标杆高度 $CD = 3$ m，标杆与旗杆的水平距离 $BD = 15$ m，人的眼睛与地面的高度 $EF = 1.6$ m，人与标杆 $CD$ 的水平距离 $DF = 2$ m，则旗杆 $AB=$13.5 m。

答案： 5. 13.5

6. 右图是小明设计的用手电筒测量某古城墙高度的示意图。在地面上的点 $P$ 处放一水平的平面镜，光线从点 $A$ 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 $CD$ 的顶端 $C$ 处。已知 $AB⊥ BD$，$CD⊥ BD$，且测得 $AB = 1.2$ m，$BP = 1.8$ m，$PD = 18$ m，那么该古城墙的高度是多少？

答案： 6. 12m

7. 如图，小明同学用自制的直角三角形 $DEF$ 测量树的高度 $AB$，他调整自己的位置，令斜边 $DF$ 保持水平，并且边 $DE$ 与点 $B$ 在同一直线上，$DE = 0.4$ m，$EF = 0.3$ m，测得边 $DF$ 离地面的高度 $AC = 1.5$ m，$CD = 10$ m，求树高 $AB$。

答案： 7. 9m