《2026年长江作业本同步练习册九年级数学下册人教版》

1. 如图，G 是△ABC 的中位线 MN 的中点，CG 的延长线交 AB 于点 F，则 AF:FB=(A)

A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.3:4

答案： 1. A

2. △ABC 与△A'B'C'是位似图形，且相似比为 1:2，若$ S_{△ABC}=3$，则$ S_{△A'B'C'}=( )$

A.3
B.6
C.9
D.12

答案： 2. D

3. 已知△ABC 的三边长分别为 6，7.5，9，△DEF 的一边长为 4，若△DEF 与△ABC 相似，则△DEF 的另两边长可能为(C)

A.2，3
B.4，5
C.5，6
D.6，7

答案： 3. C

4. 如图，∠ABC=∠ADP，∠PBD=∠ACP，图中相似三角形的对数是(C)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 4. C

5. 如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一点，下列条件中，能推出△ABP 与△ECP 相似的是(C)

A.P 是 BC 的中点
B.∠APE=90°
C.∠APB=∠EPC
D.BP:BC=2:1

答案： 5. C

6. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，且有下列条件：
①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；$③\frac{CD}{AD}=\frac{AC}{AB}$；④AB²=BD·BC.
其中一定能够判定△ABC 是直角三角形的共有(A)

A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个

答案： 6. A

7. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的 BC 边与正方形 BEFG 的 EF 边是以原点 O 为位似中心的位似图形，相似比为$\frac{1}{3}$，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点的坐标为(A)

A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(4,2)

答案： 7. A