《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (2023·湖南永州中考)关于x的一元一次方程2x + m = 5的解为x = 1,则m的值为 (A)
A.3
B.-3
C.7
D.-7

答案： A[提示:因为x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的解,所以2×1+m=5,所以m=3.]

2. (2023·海南中考)若代数式x + 2的值为7,则x等于 (C)
A.9
B.-9
C.5
D.-5

答案： C[提示:由题意,得x+2=7,解得x=5.]

3. (2023·浙江衢州中考)小红在解方程$\frac{7x}{3}= \frac{4x - 1}{6}+1$时,第一步出现了错误:

(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.

答案： 解:
(1)如图.
解:2×7x=(4x-1)+1,
...
(2)去分母,得2×7x=(4x-1)+6.去括号,得14x=4x-1+6.移项,得14x-4x=-1+6.合并同类项,得10x=5.系数化为1,得$x=\frac{1}{2}$.

4. (2023·山东日照中考)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何? 译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少? 设人数为x,可列方程为 (D)
A.9x + 11 = 6x + 16
B.9x - 11 = 6x - 16
C.9x + 11 = 6x - 16
D.9x - 11 = 6x + 16

答案： D[提示:由题意,得9x-11=6x+16.]

5. (2023·四川德阳中考)在初中数学文化节游园活动中,被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛,活动规则是:在九宫格中,除了已经填写的三个数之外的每一个方格中,填入一个数,使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等,且均为m.王小明抽取到的题目如图所示,他运用初中所学的数学知识,很快就完成了这个游戏,则m = 39.

答案： 39[提示:设九宫格中最中间的数为x.因为第1列中间数与第2行最左侧的数重合,所以16+4=7+x,解得x=13.根据九宫格每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和等于最中间数的3倍,所以m=3x=39.]

6. (2023·陕西中考)小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文具店中这种大笔记本的单价.

答案： 解:设该文具店中这种大笔记本的单价是x元,则小笔记本的单价是(x-3)元.因为买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元,所以4x+6(x-3)=62,解得x=8.答:该文具店中这种大笔记本的单价为8元.

7. (2023·河北中考)某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:

在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分;
(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.

答案： 解:
(1)由题意,得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分为6分.
(2)由题意,得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.所以k的值为6.