《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (2023·山东临沂中考)计算$(-7)-(-5)$的结果是(C)
A.-12
B.12
C.-2
D.2

答案： C[提示:原式=(-7)+5=-2.]

2. (2023·山东滨州中考)计算$2-|-3|$的结果为-1。

答案： -1[提示:原式=2-3=-(3-2)=-1.]

3. (2023·山东泰安中考)$-\frac{2}{3}$的倒数是(A)
A.$-\frac{3}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$-\frac{2}{3}$

答案： A

4. (2023·天津中考)计算$(-\frac{1}{2})×(-2)$的结果等于(D)
A.$-\frac{5}{2}$
B.-1
C.$\frac{1}{4}$
D.1

答案： D

5. (2023·辽宁营口中考)有下列四个算式:①$(-5)+(+3)= -8$；②$-(-2)^{3}= 6$；③$(+\frac{5}{6})+(-\frac{1}{6})= \frac{2}{3}$；④$-3÷(-\frac{1}{3})= 9$。其中,正确的有(C)
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： C[提示:①(-5)+(+3)=-2,原来的计算错误;②-(-2)³=8,原来的计算错误;③(+5/6)+(-1/6)=2/3,原来的计算正确;④-3÷(-1/3)=9,原来的计算正确.正确的有2个.]

6. (2023·湖北随州中考)计算:$(-2)^{2}+(-2)×2= $0。

答案： 0[提示:(-2)²+(-2)×2=4+(-4)=0.]

7. (2023·四川资阳中考)计算机的二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示的数,进位规则是“逢二进一”,二进制数和十进制数可以互换,例如,二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为$0×2^{7}+1×2^{6}+0×2^{5}+1×2^{4}+1×2^{3}+0×2^{2}+1×2^{1}+1×2^{0}= 91$。依此算法,二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为73。

答案： 73[提示:由题意,得01001001=0×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰=73.]

8. (2023·广西中考)计算$(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5)$。

答案： 解:原式=(-1)×(-4)+4÷2=4+2=6.

9. (2024·江苏连云港中考)2024 年 5 月,全国最大的海上光伏项目获批落地连云港,批准用海面积约 28000 亩,总投资约 90 亿元。其中数据“28000”用科学记数法可以表示为(B)
A.$28×10^{3}$
B.$2.8×10^{4}$
C.$2.8×10^{3}$
D.$0.28×10^{5}$

答案： B

10. (2024·上海中考)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为$2×10^{5}GB$,一张普通唱片的容量约为 25 GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的8×10³倍。(用科学记数法表示)

答案： 8×10³[提示:2×10⁵=200000,则200000÷25=8000=8×10³,即蓝光唱片的容量是普通唱片的8×10³倍.]

11. (2023·辽宁丹东东港市期中)有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图,则下列各式:①$bc＞0$；②$c＞b$；③$c-a＜0$；④$|a-b|= b-a$。正确的有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B[提示:由数轴知b,c同号,所以bc＞0,①正确.c＜b,②不正确.因为c＜0,a＞0,所以c-a＜0,③正确.因为a＞b,所以a-b＞0,所以|a-b|=a-b,④不正确.]

12. 用“*”定义新运算,对于任意有理数 a,b,都有$a*b= b^{3}-1$,则$\frac{1}{2}*[3*(-1)]$的值为(-9)
A.-1
B.-9
C.$-\frac{1}{2}$
D.0

答案： B[提示:因为a*b=b³-1,所以1/2*[3*(-1)]=1/2*[(-1)³-1]=1/2*[(-1)-1]=1/2*(-2)=(-2)³-1=(-8)-1=-9.]

13. (2024·辽宁营口期中)小涵同学在做有理数的计算时发现:$\frac{1}{1×3}= \frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3})$；$\frac{1}{3×5}= \frac{1}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$；$\frac{1}{5×7}= \frac{1}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})$；$\frac{1}{7×9}= \frac{1}{2}×(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})$。请根据小涵发现的规律,计算$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+... +\frac{1}{9999}$的值为(A)
A.$\frac{50}{101}$
B.$\frac{100}{101}$
C.$\frac{200}{101}$
D.$\frac{5000}{5001}$

答案： A[提示:1/3+1/15+1/35+1/63+…+1/9999=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+…+1/(99×101)=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+1/2×(1/7-1/9)+…+1/2×(1/99-1/101)=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/99-1/101)=1/2×(1-1/101)=1/2×100/101=50/101.]