《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (2024·广东江门江海区期末)下列各式运算正确的是(A)
A.$2(b - 1)= 2b - 2$
B.$a^{2}b - ab^{2}= 0$
C.$2a^{3}-3a^{3}= a^{3}$
D.$a^{2}+a^{2}= 2a^{4}$

答案： A[提示:A中,2(b-1)=2b-2;B中,a²b和ab²不是同类项,不能合并;C中,2a³-3a³=-a³;D中,a²+a²=2a².]

2. 化简$(x - 2)-(2 - x)+(x + 2)$的结果等于(C)
A.$3x - 6$
B.$x - 2$
C.$3x - 2$
D.$x - 3$

答案： C[提示:原式=x-2-2+x+x+2=3x-2.]

3. (2024·河南南阳新野县期末)已知一个多项式与$2x^{2}-4的差是x^{2}-2x$,则这个多项式是(D)
A.$x^{2}+2x - 4$
B.$3x^{2}-6x$
C.$-x^{2}-2x - 4$
D.$3x^{2}-2x - 4$

答案： D[提示:因为一个多项式与2x²-4的差是x²-2x,所以这个多项式=(2x²-4)+(x²-2x)=2x²-4+x²-2x=3x²-2x-4.]

4. 计算：
(1)$(3a - 2)-3(a - 5)$；
(2)$(4a^{2}b - 5ab^{2})-(3a^{2}b - 4ab^{2})$；
(3)$m - 2(m - n^{2})-(m - n^{2})$；
(4)$4(2x^{2}-3x + 1)-2(4x^{2}-2x)-4$。

答案：
(1)原式=3a-2-3a+15=13.
(2)原式=4a²b-5ab²-3a²b+4ab²=a²b-ab².
(3)原式=m-2m+2n²-m+n²=-2m+3n².
(4)原式=8x²-12x+4-8x²+4x-4=8x²-8x²-12x+4x+4-4=-8x.

5. (2024·山东泰安岱岳区期末)一个长方形的长是$a + b$,宽是$a$,其周长是(4a+2b)
A.$2a + b$
B.$4a + b$
C.$4a + 2b$
D.$2a + 2b$

答案： C[提示:该长方形的周长为2(a+b+a)=4a+2b.]

6. 某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有$\frac{1}{2}m$人,设会弹古筝的有$m$人,则该班同学共有$\frac{3}{2}m+10$人. (用含有$m$的代数式表示)

答案： ($\frac{3}{2}$m+10)[提示:会弹古筝的有m人,则会弹钢琴的有(m+10)人,所以该班同学共有m+m+10-$\frac{1}{2}$m=($\frac{3}{2}$m+10)人.]

7. 已知轮船在静水中的速度为$(a + b)$千米/时,逆流速度为$(2a - b)$千米/时,则顺流速度为3b千米/时.

答案： 3b[提示:依题意有(a+b)+[(a+b)-(2a-b)]=a+b+(a+b-2a+b)=a+b+a+b-2a+b=3b(千米/时).故顺流速度为3b千米/时.]

8. 某村小麦种植面积是$a$公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷.

答案： 解:水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a-5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)-(a-5)=2a+25-a+5=(a+30)(公顷).

9. 当$y = - 4$时,式子$y - 1 + 5y$的值为(B)
A.$-24$
B.$-25$
C.79
D.$-17$

答案： B

10. 当$x = 2$,$y = - 1$时,式子$x + 2y-(3x - 4y)$的值是(C)
A.$-9$
B.9
C.$-10$
D.10

答案： C

11. 化简并求值：$2(ab^{2}-2a^{2}b)-3(ab^{2}-a^{2}b - 1)$,其中$a = 2$,$b = - 1$。

答案： 解:2(ab²-2a²b)-3(ab²-a²b-1)=2ab²-4a²b-3ab²+3a²b+3=-ab²-a²b+3,当a=2,b=-1时,原式=-2×(-1)²-2²×(-1)+3=-2+4+3=5.