《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

9. 将-2,1,2,3,4这五个数填入下列方框中,使行、列三个数的和相等,则其中正确的是(A)

答案： A[提示:A选项,2+(-2)+3=3,4+(-2)+1=3;B选项,1+2+3=6,4+2+(-2)=4;C选项,1+2+(-2)=1,4+2+3=9;D选项,1+4+2=7,-2+4+3=5.]

10. 某公交车上原有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负)：(+4,-8),(+6,-5),(+2,-3),(+1,-7).则车上还有12人.

答案： 12[提示:由题意,得22+
(4)+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=12(人).]

11. 计算：$( + 1) + (-2) + (+3) + (-4) + … + (+2023) + (-2024) = $-1012.

答案： -1012[提示:原式=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+2023)+(-2024)]=(-1)+(-1)+…+(-1)=-1012.]

12. 用适当的方法计算.
(1)$( + 35) + (-17) + (+5) + (-8)$；
(2)$5\frac{3}{5} + (-5\frac{2}{3}) + 4\frac{2}{5} + (-\frac{1}{3})$；
(3)$(-18\frac{4}{5}) + (+53\frac{3}{5}) + (-53.6) + (+18\frac{4}{5}) + (-100)$.

答案： 解:
(1)原式=[(+35)+(+5)]+[(-17)+(-8)]=40+(-25)=15.
(2)原式=$\left(5\frac{3}{5}+4\frac{2}{5}\right)+\left[\left(-5\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)\right]$=10+(-6)=4.
(3)原式=$\left[\left(-18\frac{4}{5}\right)+\left(+18\frac{4}{5}\right)\right]+\left[\left(+53\frac{3}{5}\right)+(-53.6)\right]$+(-100)=0+0+(-100)=-100.

13. 王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1. 王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6,-3,+10,-8,+11,-6,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.
(2)该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度？

答案： 解:
(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+11)+(-6)+(-10)=[(+6)+(-6)]+[(+10)+(-10)]+[(-3)+(-8)+(+11)]=0+0+0=0,所以王先生最后回到出发点1楼.
(2)王先生乘电梯的路程是3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+11|+|-6|+|-10|)=3×(6+3+10+8+11+6+10)=3×54=162(m),所以他办事时电梯需要耗电162×0.2=32.4(度).

14. 对于$(-3\frac{3}{10}) + (-1\frac{1}{2}) + 2\frac{3}{5} + 2\frac{1}{2}$,可以这样计算：
原式$= [-3 + (-\frac{3}{10})] + [-1 + (-\frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2})$
$= [(-3) + (-1) + 2 + 2] + $$\left[-\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\right]$
$= 0 + $$\left(-\frac{3}{10}+\frac{3}{5}\right)$
$= $$\frac{3}{10}$.
上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程；
(2)类比上面的方法计算：$(-2024\frac{2}{3}) + 2023\frac{3}{4} + (-2022\frac{5}{6}) + 2021\frac{1}{7}$.

答案： 解:
(1)原式=$\left[-3+\left(-\frac{3}{10}\right)\right]+\left[-1+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]+\left(2+\frac{3}{5}\right)+\left(2+\frac{1}{2}\right)$=[(-3)+(-1)+2+2]+$\left[-\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\right]$=0+$\left(-\frac{3}{10}+\frac{3}{5}\right)$=$\frac{3}{10}$.
(2)原式=$\left[-2024+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(2023+\frac{3}{4}\right)+\left[-2022+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left(2021+\frac{1}{7}\right)$=[-2024+2023+(-2022)+2021]+$\left[-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{7}\right]$=-2+$\left(-\frac{17}{28}\right)$=$-2\frac{17}{28}$.