《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (易错题)下列各式:①$\frac{1}{2}$,②$2a - 1 = 0$,③$ab = a$,④$\frac{1}{2}(a^{2} - b^{2})$,⑤$a$,⑥$0$.其中是代数式的有(D)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D[提示:是代数式的有:①$\frac{1}{2}$,④$\frac{1}{2}(a^{2}-b^{2})$,⑤$a$,⑥0,共4个.]

2. 下列说法中,不能表示代数式“$6a$”意义的是(A)
A.6 个$a$相乘
B.$a$的 6 倍
C.6 个$a$相加
D.6 的$a$倍

答案： A[提示:6个$a$相乘表示为$a^{6}$.]

3. (易错题)用文字语言叙述代数式$x^{2} + 2y^{2}$的意义,其中正确的是(D)
A.$x与2y$的平方和
B.$x$的平方加 2 的和乘$y$的平方
C.$x与2y$的和的平方
D.$x的平方与y$的平方的 2 倍的和

答案： D

4. 下列各式:①$1\frac{1}{4}x$;②$2\cdot 3$;③$20\%x$;④$a - b÷ c$;⑤$\frac{m - n}{3}$;⑥$x - 5$千克.其中符合代数式书写要求的有(D)
A.5 个
B.4 个
C.3 个
D.2 个

答案： D[提示:①$1\frac{1}{4}x$中分数不能为带分数;②$2\cdot3$中数与数相乘不能用“·”;③书写正确;④$a-b÷ c$,除号应用分数线;⑤书写正确;⑥$x-5$应该加括号.符合代数式书写要求的有③⑤,共2个.]

5. 某超市的苹果价格如图,试说明代数式$100 - 9.8x$的实际意义:用100元买每千克9.8元的苹果$x$千克余下的钱.

答案： 用100元买每千克9.8元的苹果$x$千克余下的钱

6. (2024·海南海口期末)每件$x$元的上衣,降价$20\%$后的售价是(C)
A.$0.2x$元
B.$(x - 20\%)$元
C.$0.8x$元
D.$1.2x$元

答案： C

7. (教材 P70 例 1 变式)下列表述不正确的是(D)
A.葡萄的单价是 4 元$/kg$,$4a表示a\ kg$葡萄的金额
B.正方形的边长为$a$,$4a$表示这个正方形的周长
C.某校七年级有 4 个班,平均每个班有$a$名男生,$4a$表示全校七年级男生总数
D.一个两位数的十位和个位数字分别为 4 和$a$,$4a$表示这个两位数

答案： D[提示:D中,若一个两位数的十位和个位数字分别为4和$a$,则$40+a$表示这个两位数,原说法错误.]

8. (2024·山东济南商河县期末)某班共有$x$个学生,其中女生人数占$45\%$,则男生人数是($(1-45\%)x$)
A.$45\%x$
B.$\frac{x}{45\%}$
C.$(1 - 45\%)x$
D.$\frac{x}{1 - 45\%}$

答案： C[提示:因为女生人数占45%,所以男生人数占总数的$(1-45\%)$,所以该班的男生人数是$(1-45\%)x$.]

9. (2024·广东茂名高州市期末)明明步行上学,速度为$v\ m/s$;亮亮骑自行车上学,速度是明明的 2 倍,则亮亮的速度可以表示为$2v$$m/s$.

答案： $2v$

10. 列代数式表示:
(1)棱长为$a\ cm$的正方体的表面积;
(2)某厂的产量每年增长$15\%$,如果第一年的产量是$a$,那么第二年的产量是多少?

答案： 解:
(1)$6a^{2}\ cm^{2}$.
(2)由题意,得第二年的产量为$a(1+15\%)=1.15a$.