《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

9. (2024·广东广州天河区期末)广州市政府为了打造绿化带,将一段长为 360 米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队. 两工程队先后接力完成,共用时 20 天. 已知甲工程队每天可以完成 24 米,乙工程队每天可以完成 16 米. 求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带. 若设甲工程队完成了 x 米,则下列式子正确的是 (B)
A.$\frac{x}{16} + \frac{360 - x}{24} = 20$
B.$\frac{x}{24} + \frac{360 - x}{16} = 20$
C.$24x + 16(20 - x) = 360$
D.$16x + 24(20 - x) = 360$

答案： B[提示:由题意,得$\frac{x}{24}+\frac{360-x}{16}$=20.]

10. (2024·山东滨州邹平市期末)整理一批图书,由一个人做要 $60\ h$完成,现计划有一部分人先做 $5\ h$,然后增加 4 人与他们一起做 $3\ h$,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,则下列判断正确的是 (C)
A.这批图书共有 3000 本
B.具体应先安排 7 人工作
C.把一个人的工作效率看作 1,设安排 x 人先工作 $5\ h$,则列出的方程是 $5x + 3(x + 4)= 60$
D.把总工作量看作 1,设安排 x 人先做 $5\ h$,则可列出的方程是 $\frac{5x}{60} + \frac{4 + 3x}{60} = 1$

答案： C[提示:设安排x人先做5 h,由题意,得$\frac{5x}{60}+\frac{3(x+4)}{60}$=1,整理得5x+3(x+4)=60,解得x=6,即先安排6人工作5 h.]

11. 某口罩生产车间有 13 名工人生产口罩面和耳绳,每人每天平均生产口罩面 400 个或耳绳 500 根,一个口罩面要配两根耳绳. 为了使每天的口罩刚好配套,应该分配8名工人生产耳绳.

答案： 8[提示:设应分配x名工人生产口罩面,则(13-x)名工人生产耳绳,由题意,得2×400x=500(13-x),解得x=5.所以13-x=13-5=8,即应分配8名工人生产耳绳.]

12. (2024·重庆九龙坡区期末)某车间有 80 名工人负责加工某轿车甲、乙两种零件的生产任务. 每个工人每天能加工 20 个甲种零件或加工 15 个乙种零件,每辆轿车需要 4 个甲种零件和 3 个乙种零件. 该车间每天生产的零件正好满足轿车的配套需求.
(1) 每天应安排多少名工人加工甲种零件?
(2) 每天生产该轿车总加工费为 15200 元. 已知加工一件甲种零件的费用比加工一件乙种零件的费用少 2 元,求加工一件乙种零件的费用为多少元.

答案：
(1)设每天应安排x名工人加工甲种零件,则应安排(80-x)名工人加工乙种零件.由题意,得$\frac{20x}{4}$=$\frac{15(80-x)}{3}$,解得x=40.答:每天应安排40名工人加工甲种零件.
(2)设加工一件乙种零件的费用为y元,则加工一件甲种零件的费用为(y-2)元,由题意,得20×40(y-2)+15×(80-40)y=15200,解得y=12.答:加工一件乙种零件的费用为12元.

13. 某学校有一些相同的教室需要粉刷,一天 3 名师傅去粉刷 8 个教室,结果其中有 $40\ m^2$的墙面未来得及刷,同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个教室的墙面,每名师傅比徒弟一天多刷 $30\ m^2$的墙面.
(1) 求每个教室需要粉刷的墙面面积;
(2) 学校现有 36 个这样的教室需要粉刷,若请 1 名师傅带 2 名徒弟去,需要几天完成?

答案：
(1)设每个教室需要粉刷的墙面面积为x m²,由题意,得$\frac{8x-40}{3}-30=\frac{9x}{5}$,解得x=50.答:每个教室需要粉刷的墙面面积为50 m².
(2)由
(1)得师傅的工作效率为$\frac{8×50-40}{3}$=120(m²/天),徒弟的工作效率为120-30=90(m²/天),36×50÷(120+2×90)=1800÷300=6(天).答:若请1名师傅带2名徒弟去,需要6天完成.

14. 在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 七年级(2)班共有学生 44 人,其中男生人数比女生人数少 2,并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个.
(1) 七年级(2)班有男生、女生各多少人?
(2) 要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身? 多少名学生剪筒底?

答案：
(1)设七年级
(2)班有女生x人,则男生(x-2)人,由题意,得x+(x-2)=44,解得x=23,所以男生有23-2=21(人).答:七年级
(2)班有女生23人,男生21人.
(2)设分配a名学生剪筒身,则(44-a)名学生剪筒底,由题意,得50a×2=120(44-a),解得a=24.所以剪筒底的有44-24=20(名)学生.答:分配24名学生剪筒身,20名学生剪筒底.