《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

9. 全国青少年校园足球联赛是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事.在小组赛中,每小组有4个队,小组内进行单循环赛(两支球队间只比赛一场).已知胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分,小组赛结束后,积分前两名(相同积分比较净胜球)可以进入下一场比赛.下表是某次小组赛的积分表：

如果本小组比赛中只有一场战平,根据此表,可以推断丁队的积分是(3)
A.0分
B.1分
C.2分
D.3分

答案： 9.D[提示:设丁队的积分是x分,根据题意,得6+4+4+x=3×[1/2×4×(4-1)-1]+2×1,解得x=3,所以丁队的积分是3分.]

10. 某美发店推出了以下两种剪发收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡,每张会员卡100元,仅限本人一年使用,凭卡剪发,每次剪发再付费20元；
方式二：顾客不购买会员卡,每次剪发付费30元.
小王计划在一年内每次剪发都来此美发店,则小王在一年内剪发10次两种方式付费的总钱数一样.

答案： 10.10[提示:设小王在一年内理发x次两种方式付费的总钱数一样,根据题意,得100+20x=30x,解得x=10.]

11. 为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”,下表为该市居民每月用水的部分收费标准.

(1)某用户用水8立方米,共交水费33.6元,求a的值.
(2)在(1)的前提下,该用户1月份交水费70元,则该用户用水多少立方米？

答案： 11.解:
(1)由题意,得8(a+1)=33.6,解得a=3.2.答:a的值为3.2.
(2)设该用户用水x立方米,因为(3.2+1)×12.5=52.5(元),52.5＜70,所以x＞12.5.由题意,得52.5+(3.2+1.8+1)(x-12.5)=70,解得x=185/12.答:该用户用水185/12立方米.]

12. 一家电信公司推出手机话费套餐活动,具体资费标准见下表：

(1)已知小聪办理的是月租费为88元的套餐,小明办理的是月租费为118元的套餐,他们某一月的主叫时间都为m分钟(m ＞ 360).
①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费,化简后填空.
小聪该月的话费为58+0.2m元；小明该月的话费为65.5+0.15m元.
②若该月小聪比小明的话费还要多14元,求他们的通话时间.
解：由题意得58+0.2m=65.5+0.15m+14，解得m=430。答：他们的通话时间为430分钟。
(2)若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐,该月她的两个号码主叫时间共为220分钟,总话费为152元,求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟.
解：设办理了58元套餐的主叫时间为x分钟。①当58元套餐的主叫时间超过限定时间，88元套餐的主叫时间没有超过限定时间时，得58+0.25(x-50)+88=152，解得x=74，则88元套餐的主叫时间为220-74=146分钟；②当58元套餐的主叫时间没有超过限定时间，88元套餐的主叫时间超过限定时间时，得58+88+0.2(220-x-150)=152，解得x=40，则88元套餐的主叫时间为220-40=180分钟；③当58元套餐的主叫时间超过限定时间，88元套餐的主叫时间也超过限定时间时，得58+0.25(x-50)+88+0.2(220-x-150)=152，解得x=90，则88元套餐的主叫时间为220-90=130分钟（不符合题意）。综上，小慧58元、88元套餐的主叫时间分别可能是74分钟，146分钟或40分钟，180分钟。

答案： 12.解:
(1)①小聪该月的话费为88+0.20(m-150)=58+0.2m,小明该月的话费为118+0.15(m-350)=65.5+0.15m. ②由58+0.2m=65.5+0.15m+14,解得m=430.答:他们的通话时间为430分钟.
(2)设办理了58元套餐的主叫时间为x分钟.①当58元套餐的主叫时间超过限定时间,88元套餐的主叫时间没有超过限定时间时,得58+0.25(x-50)+88=152,解得x=74,则88元套餐的主叫时间为220-74=146(分钟);②当58元套餐的主叫时间没有超过限定时间,88元套餐的主叫时间超过限定时间时,得58+88+0.2(220-x-150)=152,解得x=40,则88元套餐的主叫时间为220-40=180(分钟);③当58元套餐的主叫时间超过限定时间,88元套餐的主叫时间也超过限定时间时,得58+0.25(x-50)+88+0.2(220-x-150)=152,解得x=90,则88元套餐的主叫时间为220-90=130(不符合题意).综上,小慧58元、88元套餐的主叫时间分别可能是74分钟,146分钟或40分钟,180分钟.]