《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (2024·广东深圳福田区期末)一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为(B)
A.45%×(1 + 80%)x - x = 50
B.80%×(1 + 45%)x - x = 50
C.x - 80%×(1 + 45%)x = 50
D.80%×(1 - 45%)x - x = 50

答案： B[提示:已知这种自行车每辆的进价是x元,由题意,得80%×(1+45%)x-x=50.]

2. 某人以八折优惠价买一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了(100)
A.31.25元
B.60元
C.125元
D.100元

答案： D[提示:设这套服装的原价为x元,则降价后的价格为0.8x元,由题意,得x-0.8x=25,解得x=125,则0.8x=100.]

3. 某商场在销售某商品时,将其提价100%,物价部门查处后,限定其提价幅度只能是原价的14%,则该商品现在降价的幅度是43%.

答案： 43%[提示:设该商品现在降价的幅度为x,原价为a元,由题意,得a(1+100%)(1-x)=a(1+14%),解得x=43%,所以该商品现在降价的幅度是43%.]

4. (易错题)某种商品的进价为每件80元,标价为每件120元,为了增加销量,商店准备打折销售,设商店打x折销售,若使利润率为20%,则x的值为8.

答案： 8[提示:由题意,得120×$\frac{x}{10}$-80=80×20%,解得x=8,所以x的值为8.]

5. (教材P136练习T2变式)一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售,如果每件服装按标价的八折出售,可盈利60元;若每件服装按标价的五折出售,则亏损60元.
(1)每件服装的标价为多少元?
(2)若这种服装一共库存100件,按标价七折全部出售,可获利多少元?

答案：
(1)设每件服装的标价为x元,由题意,得80%x-60=50%x+60,解得x=400.答:每件服装的标价为400元.
(2)由题意,得[400×70%-(400×80%-60)]×100=[400×70%-(320-60)]×100=(400×70%-260)×100=(280-260)×100=20×100=2000(元).答:可获利2000元.

6. 某校七年级社会实践小组到某商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了一部分,因市场原因,为回笼资金,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售,并全部销售完.请你帮商场计算一下,降价之前销售的衬衫数量为多少时,销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标?

答案： 解:设降价之前销售的衬衫数量为m时,销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标.由题意,得120m+120×(1-40%)×(500-m)-80×500=80×500×20%,解得m=250.答:当降价之前销售的衬衫数量为250时,销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标.

7. 小杰妈妈去银行存款,银行一年定期储蓄的年利率是1.5%,小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元,设她存入银行的本金为x元,那么下列方程中,正确的是(B)
A.x×1.5%×2 = 61800
B.x + x×1.5%×2 = 61800
C.x×(1 + 1.5%)×2 = 61800
D.(1 + 1.5%x)×2 = 61800

答案： B

8. 为了准备小颖六年后上大学的学费15000元,她的父亲现在就参加了教育储蓄.下面有两种储蓄方式:
(1)先存一个三年期的,三年后将本息和自动转存下一个三年期;
(2)直接存一个六年期的.

你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?

答案： 解:设开始存入本金x元.如果按照第一种储蓄方式:有x(1+3.24%×3)(1+3.24%×3)=15000,解得x≈12460.如果按第二种储蓄方式:有x+x×3.6%×6=15000,解得x≈12336.即第一种储蓄方式开始存入的本金约为12460元,第二种储蓄方式开始存入的本金约为12336元.因为12460＞12336,所以按第二种储蓄方式开始存入的本金比较少.