《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

13. (2024·甘肃天水武山县期中)$-2.5$与它的相反数之间的整数有(C)
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个

答案： C[提示:-2.5的相反数是2.5,因为-2.5与2.5之间的整数有-2,-1,0,1,2,所以-2.5与2.5之间的整数有5个.]

14. (易错题)下列说法中,正确的是(D)
A.正数与负数互为相反数
B.符号不同的两个数互为相反数
C.互为相反数的两个数必然不相等
D.任何一个有理数都有它的相反数

答案： D[提示:A选项中,正数和负数除符号外,数字相同才互为相反数;B选项中,-1和4的符号不同,不互为相反数;C选项中,0的相反数是0,而且相等;D选项中,任何一个有理数都有相反数,符合题意.]

15. 下列各对数中,互为相反数的有(C)
$-1与+(-1)$,
$+(+1)与-1$,
$-(-2)与+(-2)$,
$+[-(+1)]与-[+(-1)]$,
$-(+2)与-(-2)$,
$-(-\dfrac{1}{3})与+(+\dfrac{1}{3})$.

A.$6$对
B.$5$对
C.$4$对
D.$3$对

答案： C[提示:第2,3,4,5对数中的两个数互为相反数.]

16. 若$-x = 2$,则$-[-(-x)]= $2.

答案： 2[提示:因为$-x=2$,所以$-[-(-x)]=-(-2)=2$.]

17. 若$-\{-[-(-x)]\}= -4$,则$x$的相反数是4.

答案： 4[提示:因为$-\{-[-(-x)]\}=-4$,所以$x=-4$,则x的相反数是4.]

18. 写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括写出的相反数)在数轴上表示出来.
$4$,$-\dfrac{1}{2}$,$-(-\dfrac{2}{3})$,$+(-4.5)$,$0$,$-(+3)$.

答案：
解:4的相反数是-4;$-\frac{1}{2}$的相反数是$\frac{1}{2}$;$-(-\frac{2}{3})$的相反数是$-\frac{2}{3}$;$+(-4.5)$的相反数是4.5;0的相反数是0;$-(+3)$的相反数是3.所有数在数轴上表示如图.

19. 已知$a是-[-(-5)]$的相反数,$b比最小的正整数大4$,$c$是相反数为它本身的数,计算$3a + 4b + 5c$的值.

答案： 解:由“a是$-[-(-5)]$的相反数”,得$a=5$;由“b比最小的正整数大4”,得$b=1+4=5$;由“c是相反数为它本身的数”,得$c=0$.所以当$a=5$,$b=5$,$c=0$时,$3a+4b+5c=3×5+4×5+0=35$.

20. 已知表示数$a$,$b$的点在数轴上的位置如图.
(1)在数轴上表示出$a$,$b$的相反数的位置.
(2)若表示数$b与其相反数的点相距20$个单位长度,则$b$表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下,若表示数$a的点与表示数b的相反数的点相距5$个单位长度,则$a$表示的数是多少？

答案： 解:
(1)如图.
(2)表示数b与其相反数的点相距20个单位长度,则表示b的点到原点的距离为10,所以b表示的数是-10.
(3)在
(2)的条件下,若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度,则a表示的数是5.