《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. 如图是工程图纸上一个零件的标注,现有下列直径尺寸的产品(单位：mm),其中不合格的是(A)

A.29.87 mm
B.29.98 mm
C.30.01 mm
D.30.03 mm

答案： 1. A[提示:合格零件的直径尺寸的范围为29.98 mm~30.03 mm.]

2. 小明哥哥的身高为 160 cm,小明比他哥哥高 -20 cm,则小明的身高为(C)
A.180 cm
B.160 cm
C.140 cm
D.120 cm

答案： 2. C

3. 把下列各数填入相应的大括号内：
① -13；② 0.1；③ -2.23；④ +27；⑤ 0.
整数集合：{①-13,④+27,⑤0…}；
非负数集合：{②0.1,④+27,⑤0…}；
非负整数集合：{④+27,⑤0…}.

答案： 3. 解:整数集合:{①-13,④+27,⑤0,…};非负数集合:{②0.1,④+27,⑤0,…};非负整数集合:{④+27,⑤0,…}.

4. 下列各组数中,数值相等的是(C)
$A. (-2)^3 和 (-3)^2$
$B. -3^2 和 (-3)^2$
$C. -3^3 和 (-3)^3$
$D. -2×3^3 和 (-2×3)^3$

答案： 4. C[提示:因为$(-2)^3=-8$,$(-3)^2=9$,所以$(-2)^3≠(-3)^2$,故A选项不符合题意.因为$-3^2=-9$,$(-3)^2=9$,所以$-3^2≠(-3)^2$,故B选项不符合题意.因为$-3^3=-27$,$(-3)^3=-27$,所以$-3^3=(-3)^3$,故C选项符合题意.因为$-2×3^3=-2×27=-54$,$(-2×3)^3=-216$,所以$-2×3^3≠(-2×3)^3$,故D选项不符合题意.]

5. 计算.
(1)-(-3)+7 - 2 - | -8 |；
(2)(-2)×(-7)×(+5)×(-$\frac{1}{7}$)；
(3)-(-2)+3÷(-1)^{2023} - | -4 |；
(4)(-24)×(-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$)；
(5)$\frac{4}{5}$×(-$\frac{5}{13}$) - (- $\frac{3}{5}$)×(- $\frac{5}{13}$) - $\frac{5}{13}$×(-1$\frac{3}{5}$).

答案： 5. 解:
(1)原式=3+7-2-8=10-10=0.
(2)原式=$-(2×5×7×\frac{1}{7})=-10$.
(3)原式=2+3÷(-1)-4=2-3-4=-5.
(4)原式=$24×\frac{1}{2}-24×\frac{3}{4}+24×\frac{7}{8}=12-18+21=15$.
(5)原式=$(-\frac{5}{13})×(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}-1\frac{3}{5})=\frac{5}{13}×\frac{1}{5}=\frac{1}{13}$.

6. (2024·山东泰安新泰市期中)按括号内的要求用四舍五入法求近似数,其中正确的是(B)
A.2.604 ≈ 2.60(精确到十分位)
B.0.0534 ≈ 0.1(精确到 0.1)
C.39.37 亿 ≈ 39 亿(精确到个位)
D.0.0136 ≈ 0.014(精确到 0.0001)

答案： 6. B[提示:A中,2.604≈2.6(精确到十分位);B中,0.0534≈0.1(精确到0.1);C中,39.37亿≈39亿(精确到亿);D中,0.0136≈0.014(精确到0.001).]

7. 若 |a| = 2,|b| = 7,则 |a + b| 的值是(5或9)
A.5
B.9
C.5 或 9
D.±5 或 ±9

答案： 7. C[提示:因为$|a|=2$,所以a=2或-2.因为$|b|=7$,所以b=7或-7.当a=2,b=7时,$|a+b|=|2+7|=9$;当a=2,b=-7时,$|a+b|=|2-7|=5$;当a=-2,b=7时,$|a+b|=|-2+7|=5$;当a=-2,b=-7时,$|a+b|=|-2-7|=9$.综上,$|a+b|$的值是5或9.]

8. 点 A 为数轴上表示 -3 的点,点 B 到点 A 的距离为 4 个单位长度,则点 B 所表示的数是-7或1.

答案： 8. -7或1[提示:①当点B在点A的左边,距离A点4个单位长度时,即-3-4=-7,所以点B表示的数是-7.②当点B在点A的右边,距离A点4个单位长度时,即-3+4=1,所以点B表示的数是1.]

9. 已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值为 2.
(1)直接写出 a + b,cd,x 的值；
(2)求$ x + cd + (a + b)^{2021} + (-cd)^{2022} $的值.

答案： 9. 解:
(1)因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2,所以a+b=0,cd=1,x=2或-2.
(2)当x=2时,$x+cd+(a+b)^{2021}+(-cd)^{2022}=2+1+0^{2021}+(-1)^{2022}=2+1+0+1=4$.当x=-2时,$x+cd+(a+b)^{2021}+(-cd)^{2022}=-2+1+0^{2021}+(-1)^{2022}=-2+1+0+1=0$.综上,$x+cd+(a+b)^{2021}+(-cd)^{2022}$的值为4或0.