《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. “元旦”期间,某水果店以 5 元/千克的价格购进一批苹果,由于销售良好,该店又再次购进同一种苹果,第二次进货价格比第一次每千克贵了 20%,所购进苹果的质量恰好是第一次购进苹果质量的 2 倍,该水果店两次购进苹果共花费 1700 元. 则该水果店第一次购买了多少千克苹果？

答案： 解:设该水果店第一次购买了x千克苹果,则第二次购买了2x千克苹果,根据题意,得5x+5×(1+20%)×2x=1700,解得x=100.答:该水果店第一次购买了100千克苹果.

2. 饺子是中国传统食物,用一张小圆形面皮包馅制作而成,形如半月或元宝；馅饼也是非常流行的一种美食,用一张大圆形面皮包陷制作而成,呈扁圆形. 元旦当天,小盛和爸爸、妈妈一起制作美味的饺子和馅饼,小盛向爸爸学习制作圆形面皮,一共制作了大、小两种圆形面皮共 100 张,爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼,正好用完所有制作的大小面皮,小盛发现饺子的数量比馅饼数量的 4 倍多 5 个. 请你根据以上信息,求出所包饺子和馅饼各多少个.

答案： 解:设包了x个馅饼,则包了(4x+5)个饺子.由题意,得x+(4x+5)=100,解得x=19,故4x+5=4×19+5=81.答:包了19个馅饼,81个饺子.

3. 一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大 3,且比百位上的数字小 1,三个数字的和的 50 倍比这个三位数小 2,则这个三位数是652.

答案： 652[提示:设十位上的数字为x,则个位上的数字为x-3,百位上的数字为x+1,根据题意,得50(x+x-3+x+1)+2=100(x+1)+10x+x-3,解得x=5,所以x-3=2,x+1=6,所以这个三位数是652.]

4. 一艘轮船在甲、乙两港之间航行,已知水流速度是 3 千米/时,顺水航行需要 2 小时,逆水航行需要 3 小时. 求甲、乙两港间的距离.

答案： 解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,根据题意,得2(x+3)=3(x-3),去括号,得2x+6=3x-9,解得x=15,所以甲、乙两港间的距离为2×(15+3)=36(千米).答:甲、乙两港间的距离为36千米.

5. 一个六位数左端的数字是 1,如果把左端的数字 1 移到右端,那么所得新的六位数等于原数的 3 倍,则原来的六位数为142857.

答案： 142857[提示:设原数除去左端1后的五位数是x,则原数为100000+x,新数为10x+1.由题意,得10x+1=(100000+x)×3,即7x=299999,解得x=42857,所以原数是142857.]

6. 某公司生产普通汽车和新能源汽车,该公司去年的汽车产量中,新能源汽车占总产量的 10%,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响,计划将普通汽车的产量减少 10%,为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为90%.

答案： 90%[提示:设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x%,去年的总产量为a,由题意,得90%a(1-10%)+10%a(1+x%)=a,解得x=90.]

7. 牧场上有一片青草,每天牧草都匀速生长. 这片牧草可供 10 头牛吃 20 天,或者可供 15 头牛吃 10 天,那么可供 25 头牛吃5天.

答案： 5[提示:设一头牛每天吃牧草x千克,牧场的牧草每天生长y千克,可供25头牛吃a天.根据题意,得10×20x-20y=15×10x-10y,10×20x-20y=a(25x-y),所以y=5x,所以100x=20ax,所以a=5.]

8. 七(1)班与七(2)班参加比赛的人数相同,七(1)班有 $\frac{1}{4}$ 的同学获奖,七(2)班有 20 人没有获奖,已知七(1)班和七(2)班获奖的人数比是 2:3,那么七(2)班有多少人参加比赛？

答案： 解:设七
(2)班有x人参加比赛,由题意,得$\frac{1}{4}x:(x-20)=2:3$,解得x=32.答:七
(2)班有32人参加比赛.