《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (2024·江苏扬州江都区期中)化简$-(-x^{2}+2x + 1)$的结果为(C)
A.$-x^{2}+2x + 1$
B.$x^{2}-2x + 1$
C.$x^{2}-2x - 1$
D.$-x^{2}-2x + 1$

答案： C[提示：$-(-x^{2}+2x+1)=x^{2}-2x-1.$]

2. (易错题)下列各式去括号后正确的是(B)
A.$a-(b - c)= a + b - c$
B.$a-(b - c)= a - b + c$
C.$a-(b - c)= a - b - c$
D.$a+(b - c)= a + b + c$

答案： B

3. (2024·河南信阳平桥区期中)把$-2(4a - 3b)$去括号得(C)
A.$-8a - 3b$
B.$-8a + 3b$
C.$-8a + 6b$
D.$-8a - 6b$

答案： C

4. 去括号并合并同类项.
(1)$a-(2a - 2)$；
(2)$-(5x + y)-3(2x - 3y)$；
(3)$2a+(a + b)-2(a + b)$；
(4)$1-(3xy - x)+[-2(2x + 3yz)]$.

答案： 解:
(1)原式$=a-2a+2=2-a.$
(2)原式$=-5x-y-6x+9y=-11x+8y.$
(3)原式$=2a+a+b-2a-2b=a-b.$
(4)原式$=1-3xy+x-4x-6yz=1-3xy-3x-6yz.$

5. 先化简,再求值：
(1)$3(a^{2}+2a)-(3a^{2}+1)-2$,其中$a = 2$；
(2)$x^{2}-(2x^{2}-4y)+2(x^{2}-y)$,其中$x = -2$,$y= \frac{1}{2}$.

答案： 解:
(1)原式$=3a^{2}+6a-3a^{2}-1-2=6a-3$.当$a=2$时,原式$=6×2-3=9$.
(2)原式$=x^{2}-2x^{2}+4y+2x^{2}-2y=x^{2}+2y$.当$x=-2,y=\frac {1}{2}$时,原式$=4+1=5.$

6. 长方形的一边长为$2a - 3b$,另一边长比它小$a - b$,则此长方形的另一边长为(C)
A.$3a - 4b$
B.$3a - 2b$
C.$a - 2b$
D.$a - 4b$

答案： C

7. 某公交车原有乘客$(3a - b)$人,中途有一半人下车,又上车若干人,使车上共有乘客$(8a - 5b)$人. (注：题目中给定的$a$,$b$符合实际意义)
(1)上车的乘客人数是多少人？
(2)当$a = 10$,$b = 8$时,上车的乘客有多少人？

答案： 解:
(1)根据题意,得$8a-5b-(3a-b)+\frac {1}{2}(3a-b)=8a-5b-3a+b+\frac {3}{2}a-\frac {1}{2}b=(\frac {13}{2}a-\frac {9}{2}b)$人.答:上车的乘客人数是$(\frac {13}{2}a-\frac {9}{2}b)$人.
(2)当$a=10,b=8$时,$\frac {13}{2}a-\frac {9}{2}b=\frac {13}{2}×10-\frac {9}{2}×8=65-36=29$(人).答:上车的乘客有29人.