《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. 下面各组变量的关系中,成正比例关系的有(D)
A.人的身高与年龄
B.汽车从甲地到乙地,所用时间与行驶速度
C.正方形的面积与它的边长
D.圆的周长与它的半径

答案： D

2. 已知$x$,$y$是两种相关联的量,则下面的$x$,$y$成正比例关系的是(A)
A.$y= \frac{6}{11}x$
B.$\frac{x}{12}= \frac{1}{y}$
C.$x + y = 10$
D.$xy = 5$

答案： A

3. (2024·江苏宿迁宿豫区期末)声音在常温空气中的传播速度是 $340m/s$,则传播距离 $l(m)$与传播时间 $t(s)$之间的关系为l=340t。

答案： l=340t[提示:传播距离l(m)与传播时间t(s)之间的关系为l=340t.]

4. 下列式子中,$y与x$成反比例关系的是(C)
A.$y = 2x$
B.$y = 2x - 1$
C.$xy = 2$
D.$y = 2x^{2}+x - 1$

答案： C

5. (教材 P75 练习 T2(2)变式)某长方体的体积为 $100cm^{3}$,长方体的高 $h$(单位：$cm$)与底面积 $S$的关系为(B)
A.$h= \frac{S}{100}$
B.$Sh = 100$
C.$h = 100S$
D.$S + h = 100$

答案： B[提示:由题意得长方体的高h(单位:cm)与底面积S的关系为Sh=100.]

6. 验光师测的一组关于近视眼镜的度数 $y$与镜片的焦距 $x$的数据,如下表：

则$y与x$的关系是xy=100。

答案： xy=100[提示:根据表格数据得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例关系,设y与x的关系是xy=k.因为y=400时,x=0.25,所以k=400×0.25=100,所以y与x的关系是xy=100.]

7. (易错题)已知式子 $y= (m + 2)x^{\vert m\vert - 3}$是关于 $x$的反比例关系,则有理数 $m$的值是2。

答案： 2[提示:由题意,得|m|-3=-1,且m+2≠0,所以m=2.]

8. 如下表,如果$m和n$成正比例关系,那么空格里的数是30,如果$m和n$成反比例关系,那么空格里的数是______$\frac{24}{5}$。

答案： 30 $\frac{24}{5}$[提示:设空格里的数为x,如果m和n成正比例关系,那么18:12=45:x,解得x=30;如果m和n成反比例关系,那么18×12=45x,解得$x=\frac{24}{5}$.]

9. 给一间长 $9m$、宽 $6m$的教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖数量如下表：

所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？为什么？

答案： 解:成反比例.理由如下:因为900×600=540000,1800×300=540000,3600×150=540000,所以每块地砖的面积×所需地砖数量=540000(一定),所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例.

10. 某工人打算利用一块不锈钢加工一个面积为 $0.8m^{2}$的长方形模具。假设模具的长与宽分别为 $y m$与 $x m$。
(1)你能写出 $y$与 $x$之间的关系式吗？$y$与 $x$之间成什么关系？
(2)当$x$变化时,$y$怎样变化？

答案： 解:
(1)因为xy=0.8,所以y与x成反比例关系.
(2)y随着x的增大而减小.