《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. 下列等式正确的是(B)

A.$-4 - 1 = -3$
B.$(-2)^{3} = -2^{3}$
C.$-\vert -2\vert = 2$
D.$3^{3} = 9$

答案： B

2. 下列运算过程正确的是(B)
A.$2× 3^{5} = 6^{5}$
B.$(7 - 3)^{2} = 2^{4}$
C.$8÷ 2× 4 = 1$
D.$2 + 3^{3} = 5^{3}$

答案： B

3. 计算$-2^{100} + (-2)^{100} + (-1)^{2023}$的结果是(A)
A.$-1$
B.$-2$
C.$-2021$
D.$0$

答案： A

4. (易错题)计算$-3^{2} + 3^{2}÷ \frac{1}{3}× 3$的结果是(A)
A.$72$
B.$87$
C.$-3$
D.$15$

答案： A[提示：$-3^{2}+3^{2}÷ \frac {1}{3}× 3=-9+9÷ \frac {1}{3}× 3=-9+81=72.$]

5. 计算$-3^{2} + 5 - 8× (-2)$时,应该先算乘方,再算______乘法,最后算______加减,结果是______12。

答案： 乘方 乘法 加减 12

6. (2024·广东江门蓬江区期中)按照如图所示的操作步骤,若输入$x的值为-5$,则输出的值为-1。

答案： -1[提示:若输入x的值为-5,则$(-5+2)^{2}-10=9-10=-1.]$

7. 计算.
(1)$(-1)^{4} + (-2)^{4}÷ 4$；
(2)$(-3)^{2}× 2 - (-2)^{3}÷ 2$；
(3)$-2^{2} - (-3)^{3}× (-1)^{2} - (-1)^{3}$；
(4)$2^{2} + 2× [(-3)^{2} + (-3)÷ 1\frac{1}{2}]$。

答案： 解:
(1)原式$=1+16÷ 4=1+4=5.$
(2)原式$=9× 2-(-8)÷ 2=18+4=22.$
(3)原式$=-4-(-27)× 1-(-1)=-4+27+1=24.$
(4)原式$=4+2× [9+(-2)]=4+2× 7=4+14=18.$

8. (2024·吉林德惠市期中)老师设计了一个接力游戏,用合作的方式完成有理数运算,规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成计算过程如图。

(1) 计算错误的学生是甲；
(2) 请写出正确的计算过程。
$-1^{2}+20÷ (-5)+4× (-3)^{2}=-1-4+4× 9=-1-4+36=31$

答案： 解:
(1)$-1^{2}=-1,(-3)^{2}=9$,则学生甲计算错误.
(2)$-1^{2}+20÷ (-5)+4× (-3)^{2}=-1-4+4× 9=-1-4+36=31.$

9. $7^{2021} + 1$的个位数字是(8)
A.$8$
B.$4$
C.$2$
D.$0$

答案： A[提示:因为$7^{1}=7,7^{2}=49,7^{3}=343,7^{4}=2401,7^{5}=16807,$…,所以这列数的个位数字依次以7,9,3,1循环出现.因为$2021÷ 4=505\cdots \cdots 1$,所以$7^{2021}$的个位数字是7,所以$7^{2021}+1$的个位数字是8.]

10. 下列一组按规律排列的数：$2$,$-4$,$8$,$-16$,…$$。则第$2024$个数是($-2^{2024}$)
A.$2^{2023}$
B.$-2^{2023}$
C.$-2^{2024}$
D.以上都不对

答案： B[提示:这组数据的规律是:$2^{1},-2^{2},2^{3},-2^{4},2^{5},...$,所以第2024个数是$-2^{2024}.]$

11. 观察一列数：$3$,$\frac{5}{4}$,$\frac{7}{9}$,$\frac{9}{16}$,$\frac{11}{25}$,…$$,则第$20$个数是$\frac {41}{400}$。

答案： $\frac {41}{400}$[提示:观察这列数,得第n个数为$\frac {2n+1}{n^{2}}$,则第20个数是$\frac {41}{400}.]$