《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (2024·河北廊坊安次区期中)多项式$3x^{2}-2x+1$的各项分别是(D)
A.3,2,1
B.$x^{2},x,1$
C.$3x^{2},2x,1$
D.$3x^{2},-2x,1$

答案： 1.D[提示:多项式$3x^{2}-2x+1$的各项分别是$3x^{2},-2x,1.]$

2. (2024·福建南平三中期中)多项式$3x^{2}-2x-1$的各项分别是(D)
A.$3x^{2},2x,1$
B.$3x^{2},-2x,1$
C.$-3x^{2},2x,-1$
D.$3x^{2},-2x,-1$

答案： 2.D[提示:多项式$3x^{2}-2x-1$的各项分别是$3x^{2},-2x,-1.]$

3. 在式子$\frac {b^{2}}{3},\frac {xy}{2}+3,-2,\frac {3}{xy},\frac {1}{a+b},0,a^{2}+1,x^{2}y,-a,x^{2}-2xy+1,-\frac {2}{3}a^{2}b$中,单项式有6个,多项式有3个.

答案： 3.6 3[提示:单项式有$\frac {b^{2}}{3},-2,0,x^{2}y,-a,-\frac {2}{3}a^{2}b$,共6个;多项式有$\frac {xy}{2}+3,a^{2}+1,x^{2}-2xy+1$,共3个.]

4. (2024·山东济宁嘉祥县期中)多项式$1+mn-mn^{2}$的次数及最高次项的系数分别是(C)
A.2,1
B.2,-1
C.3,-1
D.5,-1

答案： 4.C[提示:多项式$1+mn-mn^{2}$的次数是3,最高次项的系数是-1.]

5. (2024·湖南邵阳武冈市期中)多项式$3a^{2}-4a+2$是(B)
A.二次二项式
B.二次三项式
C.三次二项式
D.三次三项式

答案： 5.B

6. 写出下列各多项式是几次几项式,并分别指出每个多项式的最高次项、常数项及最高次项的系数.
(1)$4x-5+2x^{2}-x^{3}$;
(2)$4-\frac {x^{2}}{81}$;
(3)$6a^{2}b^{2}-4a^{3}b+a^{4}-4a^{2}b^{3}+1$;
(4)$x^{2}-2xy^{2}+y^{4}-1$.

答案： 6.解:
(1)三次四项式,①最高次项为$-x^{3}$,②常数项为-5,③最高次项的系数为-1.
(2)二次二项式,①最高次项为$-\frac {x^{2}}{81}$,②常数项为4,③最高次项的系数为$-\frac {1}{81}$.
(3)五次五项式,①最高次项为$-4a^{2}b^{3}$,②常数项为1,③最高次项的系数为-4.
(4)四次四项式,①最高次项为$y^{4}$,②常数项为-1,③最高次项的系数为1.

7. (教材 P93 练习 T3 变式)如,从一个长方形铁皮中减去一个小正方形,长方形的长为$2a$m,宽为$b$m,小正方形的边长为$a$m,则剩余铁皮的面积为$(2ab-a^{2})$$m^{2}$,这个多项式的项是$2ab,-a^{2}$.

答案： 7.$(2ab-a^{2})$ 2ab,$-a^{2}$

8. 1 号探测气球从海拔 2 m 处出发,以每秒 0.8 m 的速度上升. 与此同时,2 号探测气球从海拔 10 m 处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为$x$s.
(1) 请用含$x$的代数式表示:1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔;
(2) 判断这两个式子是多项式还是单项式?

答案： 8.解:
(1)1号探测气球的海拔为$(0.8x+2)m$;2号探测气球的海拔为$(0.3x+10)m$.
(2)都是多项式.

9. (2024·广东汕头潮南区期中)在代数式$-xy,0,-\frac {x}{3},8y^{2},\frac {1}{xy},x+3y$中,整式有(A)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： 9.A[提示:整式有$-xy,0,-\frac {x}{3},8y^{2},x+3y$,共5个.]

10. 下列式子:$\frac {π+b^{2}}{2};3a^{2}+y= 2;\frac {1}{2}xy-\frac {2}{3}xz^{2}+2^{5};x^{2}+\frac {x+1}{2};-3×10^{3}xy^{2}$.其中次数为 3 的整式个数为(2)
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： 10.D[提示:次数为3的有$\frac {1}{2}xy-\frac {2}{3}xz^{2}+2^{5},-3×10^{3}xy^{2}.]$

11. 把下列各式填在相应的大括号里.
$x-7,\frac {1}{3}x,4ab,\frac {2}{3a},5-\frac {3}{x},y,\frac {s}{t},x+\frac {1}{3},\frac {x}{7}+\frac {y}{7},x^{2}+\frac {x}{2}+1,\frac {m-1}{m+1},8a^{3}x,-1$.
单项式:$\{... \}$;
多项式:$\{... \}$;
整式:$\{... \}$.

答案： 11.解:单项式:$\{ \frac {1}{3}x,4ab,y,8a^{3}x,-1,... \} $. 多项式:$\{ x-7,x+\frac {1}{3},\frac {x}{7}+\frac {y}{7},x^{2}+\frac {x}{2}+1,... \} $. 整式:$\{ \frac {1}{3}x,4ab,y,8a^{3}x,-1,x-7,x+\frac {1}{3},\frac {x}{7}+\frac {y}{7},x^{2}+\frac {x}{2}+1,... \} $.