《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. 当$x = - 2$时,代数式$x + 3$的值是(B)
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$

答案： B[提示:当x=-2时,x+3=-2+3=1.]

2. (2024·河北唐山乐亭县期末)当$a = - 1$,$b = 2$时,代数式$a^{2} - 2ab$的值是(D)
A.$-5$
B.$-3$
C.$3$
D.$5$

答案： D[提示:将a=-1,b=2代入a²-2ab,得原式=(-1)²-2×(-1)×2=1+4=5.]

3. (教材P79例2变式)若$x = - 2$,$y = 1$,则代数式$x^{2} - xy - 1$的值为(B)
A.$-3$
B.$5$
C.$1$
D.$-7$

答案： B[提示:当x=-2,y=1时,x²-xy-1=(-2)²-(-2)×1-1=4+2-1=5.]

4. (2024·江苏淮安期末)根据如图所示的计算程序,若输入$x的值为-5$,则输出的值为22。

答案： 22[提示:把x=-5代入计算程序得(-5)²-3=22.]

5. 已知$\vert a\vert = 4$,$\vert b - 1\vert = 2$。
(1)填空：$a = $4或-4；$b = $3或-1。
(2)若$b ＞ a$,求$2a - b$的值。
解:
(2)因为b＞a,所以当a=-4时,b=3或-1,所以2a-b=-11或-7.

答案： 解:
(1)因为|a|=4,|b-1|=2,所以a=4或-4,b=3或-1.
(2)因为b＞a,所以当a=-4时,b=3或-1,所以2a-b=-11或-7.

6. (2024·安徽合肥瑶海区期末)已知$a^{2} - 2a - 2 = 0$,则$3(a^{2} - 2a)+6$的值为(A)
A.$12$
B.$10$
C.$6$
D.$0$

答案： A[提示:因为a²-2a-2=0,所以a²-2a=2,所以3(a²-2a)+6=3×2+6=12.]

7. 如果代数式$4y^{2} - 2y + 5的值是7$,那么代数式$2y^{2} - y + 1$的值等于(A)
A.$2$
B.$3$
C.$-2$
D.$4$

答案： A[提示:因为4y²-2y+5=7,所以2y²-y=1,所以2y²-y+1=1+1=2.]

8. 如果式子$-2m + 3n + 6的值为16$,那么式子$9n - 6m + 2$的值等于(32)
A.$-32$
B.$-28$
C.$32$
D.$28$

答案： C[提示:由题意,得-2m+3n+6=16,则3n-2m=10,所以9n-6m+2=3(3n-2m)+2=3×10+2=32.]

9. 当$x分别取-1$,$0$,$1$,$2$时,代数式$kx + b$对应的值如下表：

则$b$的值是1。

答案： 1[提示:因为x=0时,kx+b=1,所以b=1.]

10. (2024·湖南衡阳期末)已知$(x - 3)^{2} + \vert y + 4\vert = 0$,那么代数式$(x + y)^{2024}$的值为(A)
A.$1$
B.$-1$
C.$\pm1$
D.$2024$

答案： A[提示:因为(x-3)²+|y+4|=0,所以(x-3)²=0,|y+4|=0,所以x=3,y=-4,所以(x+y)²⁰²⁴=(3-4)²⁰²⁴=(-1)²⁰²⁴=1.]

11. 若$x - 3y = 4$,则$(x - 3y)^{2} + 2x - 6y - 10$的值为14。

答案： 14[提示:因为(x-3y)²+2x-6y-10=(x-3y)²+2(x-3y)-10,所以当x-3y=4时,原式=4²+2×4-10=16+8-10=14.]

12. (2024·河北唐山路南区期末)已知代数式$ax^{3} + bx + c$,当$x = 0$时,该代数式的值为$5$。
(1)求$c$的值；
(2)当$x = 1$时,该代数式的值为$3$,求$-a - b$的值。

答案： 解:
(1)因为x=0时,该代数式的值为5,所以c的值是5.
(2)因为x=1时,该代数式的值为3,所以a+b+5=3,所以a+b=-2,所以-a-b=-(a+b)=2.

13. (2024·河南信阳固始县期末)按下列程序计算,把答案填写在表格内,然后观察有什么规律,想一想：为什么会有这个规律？

(1)填写表内空格；

(2)发现的规律是：输入数据$x$,则输出的答案是$x²$；
(3)请验证你发现的规律。
验证:当输入数据为x时,将进行以下计算,$\frac{1}{3}[(-x)×6+3(x²+2x)]=\frac{1}{3}(-6x+3x²+6x)=x²$。

答案： 解:
(1)如下表:
输入
-3
-2
-1
0
…
输出答案
9
4
1
0
…
(2)发现的规律是:输入数据x,则输出的答案是x².
(3)验证:当输入数据为x时,将进行以下计算,$\frac{1}{3}[(-x)×6+3(x²+2x)]=\frac{1}{3}(-6x+3x²+6x)=x²$.