《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

9. 某文具厂生产某种型号的文具盒,每个成本为2元,利润率为15%,工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,利润率增加了10%,则这种文具盒的成本降低了(0.16元)
A.0.15元
B.0.16元
C.0.2元
D.0.1元

答案： B[提示:设这种文具盒的成本降低了x元,由题意,得2(15%+1)=(2-x)(1+15%+10%),即2.3=2.5-1.25x,解得x=0.16.]

10. 某同学把积攒的零用钱1000元存入银行,月利率是0.24%,如果到期他连本带利可取回1024元,那么他共存了10个月.

答案： 10[提示:设他共存了x个月,根据题意,得1000+1000×0.24%x=1024,解得x=10.]

11. 某电器商城的一品牌电视迎“双节”活动,现进行促销,已知某款电视机进价为1800元.
(1)若按进价提高40%后出售,则售价为2520元.
(2)若按标价的八折出售,仍可获利10%,求该款电视机的标价.
设该款电视机的标价为x元,由题意,得0.8x-1800=0.1×1800,解得x=2475.答:该款电视机的标价为2475元.
(3)若现在搞“消费券”满减活动,单笔每满1000元减125元(最多可叠加使用2张),某顾客使用消费券后,仍要付现金2000元,如果要使某品牌电视在“双节”促销活动的销售额为27万元,销售量应增加多少台?
该品牌的电视机的售价为2000+125×2=2250(元),有促销时的销量为270000÷2000=135(台),无促销时的销量为270000÷2250=120(台),所以销售量应增加135-120=15(台).答:销售量应增加15台.

答案：
(1)1800×(1+0.4)=2520(元).
(2)设该款电视机的标价为x元,由题意,得0.8x-1800=0.1×1800,解得x=2475.答:该款电视机的标价为2475元.
(3)该品牌的电视机的售价为2000+125×2=2250(元),有促销时的销量为270000÷2000=135(台),无促销时的销量为270000÷2250=120(台),所以销售量应增加135-120=15(台).答:销售量应增加15台.

12. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?

答案： 解:方案一:4500×140=630000(元),所以将蔬菜全部进行粗加工后销售,则可获利润630000元.方案二:15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元),所以将蔬菜尽可能多的进行精加工,没来得及加工的在市场上直接销售,则可获利润725000元.方案三:设精加工x天,则粗加工(15-x)天.由题意,得6x+16(15-x)=140,解得x=10.所以精加工的吨数=6×10=60,粗加工的吨数=16×5=80.这时利润为80×4500+60×7500=810000(元).因为630000＜725000＜810000,所以该公司可以粗加工这种蔬菜80吨,精加工这种蔬菜60吨,可获得最高利润为810000元.

13. 学校篮球比赛,初一(一)班和(二)班到自选超市去买某种品牌的纯净水,自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售:购买不超过30瓶,按零售价每瓶3元计算;购买超过30瓶但不超过50瓶,享受零售价的八折优惠;购买超过50瓶,享受零售价的六折优惠.一班一次性购买了纯净水70瓶,二班分两天共购买了纯净水70瓶(第一天购买数量多于第二天),两班共付出了309元.
(1)一班比二班少付多少元?
(2)二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶?

答案：
(1)因为一班一次性购买了纯净水70瓶,所以享受六折优惠,即一班付出70×3×60%=126(元).因为两班共付出了309元,所以二班付出了309-126=183(元),所以一班比二班少付183-126=57(元).答:一班比二班少付57元.
(2)设第一天购买了x瓶,则第二天购买了(70-x)瓶,①两天均是超过30瓶但不超过50瓶,享受八折优惠,则[x+(70-x)]×3×80%=168,168≠183,故舍去.②第一天超过50瓶,享受六折优惠,第二天不超过30,不享受优惠,列方程得x×3×60%+(70-x)×3=183,解得x=22.5,不是整数,不符合题意,故舍去.③第一天超过30瓶但不超过50瓶,享受八折优惠,第二天不超过30瓶,不享受优惠,列方程得x×3×80%+(70-x)×3=183,解得x=45,70-45=25(瓶).答:第一天购买了45瓶,第二天购买了25瓶.