《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (2024·四川内江中考)下列单项式中,$ab^{3}$的同类项是(A)
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

2. 下列各组中的两个单项式,不属于同类项的是(D)
A.$6xy和-6xy$
B.$2^{3}与5^{3}$
C.$0.85xy^{4}与-y^{4}x$
D.$2a^{2}b与-\frac{1}{2}ab^{2}$

答案： D[提示:$2a^{2}b$与$-\frac {1}{2}ab^{2}$,所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项.]

3. (2024·广东惠州尧都区期末)如果$2x^{3n}y^{m + 1}与-3x^{12}y^{4}$是同类项,那么$m$,$n$的值分别是(D)
A.$-2$,$3$
B.$2$,$3$
C.$-3$,$2$
D.$3$,$4$

答案： D[提示:因为$2x^{3n}y^{m+1}$与$-3x^{12}y^{4}$是同类项,所以$3n=12,m+1=4$,解得$m=3,n=4.]$

4. 指出下列各题中的两项是不是同类项,如果不是,请说明理由.
(1)$2xy^{2}与\frac{1}{3}xy^{2}$； (2)$-5与0$；
(3)$2a^{2}b与3ab^{2}$； (4)$\frac{1}{2}xyz与2xy$；
(5)$-ab与3ba$.

答案： 解:
(1)
(2)
(5)都符合同类项的定义,都是同类项.
(3)$2a^{2}b$与$3ab^{2}$虽然所含字母相同,但相同字母的指数都不相同,所以它们不是同类项.
(4)$\frac {1}{2}xyz$与2xy所含字母不同,故它们不是同类项.

5. (2023·四川宜宾中考)下列计算正确的是(B)
A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^{2} = a^{3}$
D.$5x^{2}y - 3xy^{2} = 2xy$

答案： B[提示:A中,$4a-2a=(4-2)a=2a$;B中,$2ab+3ba=(2+3)ab=5ab$;C中,a与$a^{2}$不是同类项,无法合并;D中,$5x^{2}y$与$3xy^{2}$不是同类项,无法合并.]

6. (2023·湖南株洲中考)计算$3a^{2} - 2a^{2}= $$a^{2}$.

答案： $a^{2}$

7. (教材P98练习T1变式)合并同类项.
(1)$7a + 3a^{2} + 2a - a^{2} + 3$；
(2)$3a + 2b - 5a - b$；
(3)$-4ab + 8 - 2b^{2} - 9ab - 8$.

答案： 解:
(1)原式$=2a^{2}+9a+3.$
(2)原式$=-2a+b.$
(3)原式$=-13ab-2b^{2}.$

8. 三个连续奇数,如果中间一个是$2n + 1$($n$为正整数),那么这三个数的和为$6n+3$.

答案： $6n+3$[提示:因为三个连续奇数,中间一个是$2n+1$,所以这三个奇数为$2n-1,2n+1,2n+3$,所以这三个数的和为$2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.]$

9. 甲、乙两人从同一地点出发,甲每小时走$5$km,乙每小时走$3$km.若他们反向行走$t$小时,则两人相距8tkm；若他们同向行走$t$小时,则两人相距2tkm.

答案： 8t 2t