《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册人教版》

1. (2024·四川泸州泸县期末)解方程$2 - 5(10 - x)= 4 - 7(9 + x)$时,去括号正确的是 (C)
A.$2 - 50 - x = 4 - 63 - 7x$
B.$2 - 50 + 5x = 4 - 63 + x$
C.$2 - 50 + 5x = 4 - 63 - 7x$
D.$2 - 50 - 5x = 4 - 63 + 7x$

答案： C

2. 如果$m = 2$,那么关于$x的方程m(x - 1)= 3(x - 1)+1$的解是 (A)
A.$x = 0$
B.$x = - 1$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案： A

3. 解方程$2(x + 3)-5(1 - x)= 3(x - 1)$,去括号,得$2x + 6 - 5 + 5x = 3x - 3$.移项、合并同类项,得$4x = -4$.系数化为1,得$x = -1$.

答案： 去括号，得$2x + 6 - 5 + 5x = 3x - 3$；
移项、合并同类项，得$4x = -4$；
系数化为1，得$x = -1$。

4. (2024·江西上饶市弋阳县期末)如果$3(x - 1)$与-2$(4x + 1)$互为相反数,则$x$的值是-1.

答案： -1

5. 解方程:$2(3 - 4x)= 1 - 3(2x - 1)$.
解:去括号,得$6 - 4x = 1 - 6x - 1$. (第一步)
移项,得$-4x + 6x = 1 - 1 - 6$. (第二步)
合并同类项,得$2x = - 6$. (第三步)
系数化为1,得$x = - 3$. (第四步)
以上解方程正确吗? 若不正确,请指出错误的步骤,并给出正确的解答过程.

答案： 以上解方程不正确，错误在第一步。
正确解答过程：
去括号：
$2(3 - 4x) = 6 - 8x$，
$1 - 3(2x - 1) = 1 - 6x + 3$，
所以，$6 - 8x = 1 - 6x + 3$。
移项：
$-8x + 6x = 1 + 3 - 6$。
合并同类项：
$-2x = -2$。
系数化为$1$：
$x = 1$。

6. 解下列方程.
(1)$3x - 2 = 1 - 2(x + 1)$;
(2)$2x + 3(2x - 1)= 16 - (x + 1)$.

答案：
(1)
去括号：
$3x - 2 = 1 - 2x - 2$
移项：
$3x + 2x = 1 - 2 + 2$
合并同类项：
$5x = 1$
系数化为$1$：
$x = \frac{1}{5}$
(2)
去括号：
$2x + 6x - 3 = 16 - x - 1$
移项：
$2x + 6x + x = 16 - 1 + 3$
合并同类项：
$9x = 18$
系数化为$1$：
$x = 2$

7. 某果园原种植苹果108公顷,橘子54公顷,由于果园苹果销量较低,连年亏损,果农计划要把部分苹果园改种为橘子园,使橘子园占苹果园的80%.设把$x$公顷苹果园改种为橘子园,则可列方程为 (B)
A.$54 + x = 80\%×108$
B.$54 + x = 80\%(108 - x)$
C.$54 - x = 80\%(108 + x)$
D.$108 - x = 80\%(54 + x)$

答案： B

8. (2024·江苏宿迁宿豫区期末)一个两位数,个位上的数字为3,交换这个两位数个位和十位的数字后,得到新的两位数比原来的两位数小45,则这个两位数是83.

答案： 83

9. 小红要购买珠子串成一条如图所示的手链,灰色珠子需要3个,白色珠子需要4个,此手链共花85元.已知一个灰色珠子比一个白色珠子贵5元,则每个灰色珠子和白色珠子分别多少钱?
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设每个白色珠子$x$元，则每个灰色珠子$(x + 5)$元。
根据题意，得$3(x + 5)+4x = 85$
去括号，得$3x+15 + 4x=85$
合并同类项，得$7x + 15=85$
移项，得$7x=85 - 15$
合并同类项，得$7x=70$
系数化为1，得$x = 10$
则$x + 5=10 + 5=15$
答：每个灰色珠子15元，每个白色珠子10元。

答案： 设每个白色珠子$x$元，则每个灰色珠子$(x + 5)$元。
根据题意，得$3(x + 5)+4x = 85$
去括号，得$3x+15 + 4x=85$
合并同类项，得$7x + 15=85$
移项，得$7x=85 - 15$
合并同类项，得$7x=70$
系数化为1，得$x = 10$
则$x + 5=10 + 5=15$
答：每个灰色珠子15元，每个白色珠子10元。