《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 如图24.1.3-8，AB是⊙O的直径，$\overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{CD} = \overset{\frown}{DE}$，∠COD = 34°，则∠AEO的度数是(A)

A.51°
B.56°
C.68°
 D.78°

答案： 1.A

2. 如图24.1.3-9，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC = 40°，则∠ABD =(C)

A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

答案： 2.C

3. 如图24.1.3-10所示，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为$2\sqrt{2}$，则弦AB所对的圆心角∠AOB = 90°.
 

答案： 3.$90^{\circ }$

4. 如图24.1.3-11，AB是⊙O的直径，点D，C都是⊙O上的点，若BC = CD = DA = 3 cm，则四边形ABCD的周长为15cm.

答案： 4.15

5. 如图24.1.3-12，在⊙O中，弦AB = AC，AD是⊙O的直径，试判断弦BD与CD是否相等，并说明理由.

答案： 5.解:$BD=CD$.理由如下:因为$AB=AC$,所以$\widehat{AB}=\widehat{AC}$.又因为$\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$,所以$\widehat{BD}=\widehat{CD}$.所以$BD=CD$.

6. 如图24.1.3-13，已知OA，OB是⊙O的半径，C为$\overset{\frown}{AB}$的中点，M，N分别是OA，OB的中点，求证：MC = NC.

答案： 6.证明:连接$OC$(图略).因为C为$\widehat{AB}$的中点,所以$\widehat{AC}=\widehat{BC}$.所以$\angle MOC=\angle NOC$.因为M,N分别是OA,OB的中点,所以$OM=\frac{1}{2}OA$,$ON=\frac{1}{2}OB$.因为$OA=OB$,所以$OM=ON$.又因为$OC=OC$,所以$\triangle OMC\cong \triangle ONC(SAS)$,所以$MC=NC$.

1. 在直径为20的⊙O中，$\overset{\frown}{AB}$所对的圆心角为60°，则弦AB的长和圆心到AB的距离分别为(C)

A.20，5
B.10，10
C.10，$5\sqrt{3}$
D.20，$10\sqrt{3}$

答案： 1.C

2. 如图24.1.3-14所示，$\overset{\frown}{AB} = 2\overset{\frown}{CD}$，则下列结论正确的是(B)

A.AB = 2CD
B.AB ＜ 2CD
C.AB ＞ 2CD
D.AB与2CD的大小关系无法确定

答案： 2.B

3. 如图24.1.3-15，在⊙O中，点C是$\overset{\frown}{AB}$的中点，∠A = 50°，则∠BOC的度数为40°.
 

答案： 3.$40^{\circ }$

4. 如图24.1.3-16，AB，CD是⊙O的直径，AB//DE，AC = 3，则AE = 3.

答案： 4.3