《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 二次函数一般式的求法：
求二次函数的解析式，关键是求出解析式 $ y = ax^{2}+bx + c $ 中 $ a,b,c $ 的值，方法是根据已知条件，列出关于 $ a,b,c $ 的方程组，求出 $ a,b,c $ 的值，然后写出二次函数解析式。

答案： 1.方程组

2. 二次函数解析式的形式及图象特点

答案： 2.原点　y　(0,k)　y　(h,0)　(h,k) $(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})$　$-\frac{b}{2a}$

1. 下面各点中，与点 $ (2,4) $ 同在二次函数 $ y = ax^{2}(a \neq 0) $ 的图象上的是(B)

A.$ (3,-9) $
B.$ (-3,9) $
C.$ (-3,-9) $
D.$ (-9,-3) $

答案： 1.B

2. 二次函数解析式的一般形式是y=ax²+bx+c，用待定系数法求解析式时需知道3个点的坐标，把坐标代入，解三元一次方程组。

答案： 2.y=ax²+bx+c　3　三　一

【例1】已知抛物线 $ y = ax^{2}+bx + c $ 与 $ x $ 轴相交于两点 $ A(1,0) $，$ B(3,0) $，与 $ y $ 轴相交于点 $ C(0,3) $。求抛物线对应的函数解析式。
解：
【一题多变】
已知抛物线 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的对称轴为直线 $ x = 2 $，且经过点 $ A(1,0) $，$ C(0,3) $，求抛物线对应的函数解析式。

答案： 解:$y=x²-4x+3.$【一题多变】解:$y=x²-4x+3.$