《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 把图 23.2.1-1 中的图形用透明纸覆盖，描出其中的一部分，用大头针固定在点 O 处.旋转 180°后，会发现：
(1)把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.
(2)这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.

答案： 1.
(1)点 180° 重合 两 关于这个点对称 中心对称 对称中心
(2)对称点

2. 中心对称与轴对称的区别是什么？

答案： 2.中心对称是由旋转得到的，而轴对称是由翻折得到的.

3. 如图 23.2.1-2 所示，△A′B′C′是由△ABC 绕点 O 旋转 180°后得到的图形，根据旋转的性质思考下列问题：
(1)OA 与 OA′的数量关系是相等；
(2)∠AOA′的度数为180°；
(3)线段 AA′经过点 O，且被其所平分；
(4)△A′B′C′与△ABC全等.

答案： 3.
(1)相等
(2)180°
(3)平分
(4)全等

中心对称的性质
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
(2)中心对称的两个图形是全等图形.

答案：
(1)两个 平分
(2)全等

1. 已知△ABC 和△DEF 关于点 O 对称，相应的对称点如图 23.2.1-3 所示，则下列结论正确的是(D)

A.AO = BO
B.BO = EO
C.点 A 关于点 O 的对称点是点 D
D.点 D 在 BO 的延长线上

答案： 1.D

2. 如图 23.2.1-4，线段 AB 和 CD 关于点 O 中心对称，若∠B = 40°，则∠D 的度数为40°.

答案： 2.40°