《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

先假设命题的结论不成立，再经过推理得出矛盾，由此断定所作假设不正确，从而得到原命题成立。这种方法叫做反证法。

答案： 不成立　矛盾　不正确　成立

1. 三角形的外心是(D)

A.三角形三条中线的交点
B.三角形三条高的交点
C.三角形三条角平分线的交点
D.三角形三条边的垂直平分线的交点

答案： 1.D

2. 下列说法不正确的是(B)

A.经过两点一定可以作圆
B.经过三点一定可以作圆
C.经过三点最多可以作一个圆
D.经过两点可以作无数个圆

答案： 2.B

3. 已知$\odot O$的半径为$5\ cm$，$P$为一点，当$OP = 5\ cm$时，点$P$在圆上；当OP＜5cm时，点$P$在圆内；当$OP ＞ 5\ cm$时，点$P$在圆外。

答案： 3.圆上　OP＜5cm　圆外

【例 1】如图 24.2.1 - 6，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 4$，$BC = 5$，$AB$的中点为$M$。
(1) 以点$C$为圆心，$4$为半径作$\odot C$，则点$A$，$B$，$M$分别与$\odot C$有怎样的位置关系？
(2) 若以点$C$为圆心作$\odot C$，使$A$，$B$，$M$三点中至少有一点在$\odot C$内，且至少有一点在$\odot C$外，求$\odot C$的半径$r$的取值范围。
思考 1：要判断点$A$，$B$，$M$与$\odot C$的位置关系，只需将CA,CB,CM分别与半径$4$进行比较大小。
思考 2：$CA$，$CB$，$CM$的大小关系为CM＜CA＜CB，所以三个点中离点$C$最近的点是M，则这个点应在圆内；离点$C$最远的点是B，则这个点应在圆外，由此可得$r$的取值范围。
解：

答案： 思考1:CA,CB,CM；思考2:CM＜CA＜CB　M　内　B　外；
(1)点A在圆上，点M在圆内，点B在圆外；
(2)√41/2＜r＜5

1. 如图 24.2.1 - 7，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$CD \perp AB$，$AC = 3$，$BC = 4$。若以点$C$为圆心，$3$为半径作$\odot C$，判断点$A$，$B$，$D$与$\odot C$的位置关系。

答案： 1.点A在⊙C上，点B在⊙C外，点D在⊙C内