《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 有理数乘法：若 $a \cdot b = 0$，则 $a =$ 0 或 $b =$ 0 。

答案： 1.0 0

2. 因式分解法
(1)因式分解的方法有：提公因式法、公式法。
(2)分解因式：
- ① $x^2 + 2x =$ x(x+2)；
② $x^2 - 4 =$ (x+2)(x-2)；
③ $x^2 + 6x + 9 =$ (x+3)²；
④ $(x - 2)^2 - 2(x - 2) =$ (x-2)(x-4)。

答案： 2.
(1)提公因式法 公式法
(2)①x(x+2) ②(x+2)(x-2) ③(x+3)² ④(x-2)(x-4)

$3. $用因式分解法解一元二次方程$ x^2 - 2x = 0 $的过程用框图表示如下：　　
$- \boxed{x^2 - 2x = 0}$　　
因式分解，方程化为两个　　一次式　　的乘积等于$ 0 $的形式　　
$- \boxed{x(x - 2) = 0}$　　
降次，由$ a \cdot b = 0，$得$ a = 0 $或$ b = 0$　　
$x=0$　　$ $或$ $　　$x-2=0$　　
求解　　
$0$　　, x_2 = _________　　

答案： 3.一次式 x=0 x-2=0 0 2

4. (1)因式分解法是解一元二次方程的基本方法之一，具备什么特点的一元二次方程能用因式分解法来解？
(2)用因式分解法解一元二次方程的根据是什么？

答案： 4.
(1)左边易因式分解,而右边是0的一元二次方程.
(2)用因式分解法解一元二次方程的根据是若a·b=0,则a=0或b=0.

1. 因式分解法：
将一元二次方程先因式分解化为两个一次式的乘积等于 $0$ 的形式，再使这两个一次式分别等于 $0$，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

答案： 1.两个一次式 这两个一次式

2. 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
(1)移项：将方程的右边化为0；
(2)化积：将方程的左边分解为两个一次式的乘积；
(3)转化：令这两个一次式分别等于 $0$，得到两个一元一次方程；
(4)求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解。
学习任务二 一元二次方程解法的选择

答案： 2.
(1)0
(2)两个一次式
(3)一元一次方程
(4)解

1. 解一元二次方程的基本思路是将二次方程化为一次方程，即降次。

答案： 1.一次方程 降次

2. 解一元二次方程常见的方法有直接开平方法、______、______、______。

答案： 2.直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法

3. 配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，而直接开平方法、因式分解法适用于某些一元二次方程。

答案： 3.配方法 公式法 直接开平方法 因式分解法