《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

1. (四川泸州中考)已知点$A(a,1)$与点$B(-4,b)$关于原点对称，则$a + b$的值为(C)

A.$5$
B.$-5$
C.$3$
D.$-3$

答案： 1.C

2. $\triangle ABO$与$\triangle A_{1}B_{1}O$在平面直角坐标系中的位置如图 23.2.3 - 4 所示，它们关于点$O$成中心对称，其中点$A(4,2)$，则点$A_{1}$的坐标是(B)

A.$(4,-2)$
B.$(-4,-2)$
C.$(-2,-3)$
D.$(-2,-4)$

答案： 2.B

3. 在平面直角坐标系内，若点$P(-1,p)$和点$Q(q,3)$关于原点对称，则 $pq$ 的值为-3.

答案： 3.-3

4. 如图 23.2.3 - 5，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出$\triangle ABC$关于原点对称的$\triangle A'B'C'$.

答案：
4.点A(-3,2)，B(-2,-1)，C(2,3)关于原点的对称点分别为A'(3,-2)，B'(2,1)，C'(-2,-3).依次连接A'B'，B'C'，C'A'，便可得到所求作的△A'B'C'，如答图23.2.3−4所示.

1. 把$\triangle ABC$各点的横坐标都乘$-1$，纵坐标都乘$-1$，符合上述要求的图是(C)


A.
B.
C.
D.

答案： 1.C

2. 在平面直角坐标系中，将$\triangle AOB$绕原点$O$顺时针旋转$180^{\circ}$后得到$\triangle A_{1}OB_{1}$，若点$B$的坐标为$(2,1)$，则点$B$的对应点$B_{1}$的坐标为(D)

A.$(1,2)$
B.$(2,-1)$
C.$(-2,1)$
D.$(-2,-1)$

答案： 2.D

3. 如图 23.2.3 - 6，在平面直角坐标系中，$\triangle ABO$与$\triangle A'B'O$关于原点对称，已知$A(-3,1)$，则点$B'$的坐标为(D)

A.$(-3,1)$
B.$(3,-1)$
C.$(-1,2)$
D.$(1,-2)$

答案： 3.D

4. 点$A$的坐标是$(-6,8)$，则点$A$关于$x$轴对称的点的坐标是(-6,-8)，点$A$关于$y$轴对称的点的坐标是(6,8)，点$A$关于原点对称的点的坐标是(6,-8).

答案： 4.(-6,-8) (6,8) (6,-8)

5. 若点$A(-3,n)$在$x$轴上，则点$B(n - 1,n + 1)$关于原点对称的点的坐标为(1,-1).

答案： 5.(1,-1)

6. 在平面直角坐标系中描出下列各点：$(0,0)$，$(1,2)$，$(1,0)$，$(2,2)$，$(2,0)$，并用线段顺次连接各点，你得到了怎样的图案？
(1) 若各点纵坐标不变，横坐标分别乘$-1$，所得的图形与原图形有什么变化？
(2) 若各点横坐标不变，纵坐标分别乘$-1$，所得的图形与原图形有什么变化？若各点横坐标与纵坐标都分别乘$-1$，所得的图形与原图形有什么变化？

答案：
6.如答图23.2.3−5，得到的图形为第一象限内的图形.
(1)如答图23.2.3−5，各点纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得的图形与原图形关于y轴成轴对称.
(2)如答图23.2.3−5，各点横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得的图形与原图形关于x轴成轴对称；各点横坐标与纵坐标都分别乘-1，所得的图形与原图形关于原点对称.