《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

1. (湖北宜昌中考)如图24.1.4-13，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(B)

A.AB=AD
B.BC=CD
C.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AD}$
D.∠BCA=∠DCA

答案： 1.B

2. 如图24.1.4-14，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是(C)

A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

答案： 2.C

3. 如图24.1.4-15，∠AOB=100°，若点C在⊙O上，且点C不与A，B重合，则∠ACB的度数为(D)

A.50°
B.80°或50°
C.130°
D.50°或130°

答案： 3.D

4. (北京中考)如图24.1.4-16，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{CD}$.若∠CAB=40°，则∠CAD=25°.

答案： 4.25°

5. 如图24.1.4-17，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，BD=6，则DC的长度为3.

答案： 5.3

6. 如图24.1.4-18，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，则∠1+∠2=90°.

答案： 6.90°

7. 如图24.1.4-19，已知AB=AC，∠APC=60°.
(1) 求证：△ABC是等边三角形；
(2) 若BC=4 cm，求⊙O的半径.

答案： 7.
(1)证明:因为∠APC=60°,所以∠B=∠APC=60°.因为AB=AC,所以△ABC是等边三角形.
(2)解:⊙O的半径为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm.

8. (山东潍坊中考)如图24.1.4-20，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为(C)

A.50°
B.60°
C.80°
D.85°

答案： 8.C