《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

2. 如图 $24.2.2 - 47$，$AB$，$AC$ 为$\odot O$ 的切线，$B$，$C$是切点，延长 $OB$ 到点 $D$，使 $BD = OB$，连接 $AD$. 如果$\angle DAC = 78°$，那么$\angle D =$(B)

A.$70°$
B.$64°$
C.$62°$
D.$51°$

答案： 2.B

3. 如图 $24.2.2 - 48$，点 $O$ 是$\triangle ABC$ 的内心，过点 $O$ 作 $EF// AB$，与 $AC$，$BC$ 分别交于点 $E$，$F$，则(C)

A.$EF＞AE + BF$
B.$EF＜AE + BF$
C.$EF = AE + BF$
D.$EF\leqslant AE + BF$

答案： 3.C

4. 如图 $24.2.2 - 49$，$PA$，$PB$ 分别切$\odot O$ 于点 $A$，$B$，$\angle APB = 50°$，则$\angle AOP =$65°.

答案： 4.65°

5. 如图 $24.2.2 - 50$，$PA$，$PB$ 切$\odot O$ 于点 $A$，$B$，过点 $C$ 的切线交 $PA$，$PB$ 于点 $D$，$E$，$PA = 8\mathrm{cm}$，则$\triangle PDE$ 的周长为16cm.

答案： 5.16cm

6. 如图 $24.2.2 - 51$，$PA$，$PB$ 分别切$\odot O$ 于 $A$，$B$两点，连接 $PO$ 与$\odot O$ 相交于点 $C$，连接 $AC$，$BC$，求证：$AC = BC$.

答案： 6.证明:因为PA，PB分别切⊙O于A,B 两点，
　所以PA=PB,∠APC=∠BPC.
　又因为PC=PC,所以△APC≌△BPC.所以AC=BC.

7. 如图 $24.2.2 - 52$ 所示，四边形 $ABCD$ 外切于$\odot O$，切点分别为 $E$，$F$，$G$，$H$，且 $AB = 16$，$CD = 10$，求四边形 $ABCD$ 的周长.

答案： 7.解:四边形ABCD的周长为52.

8. 如图 $24.2.2 - 53$，半圆 $O$ 与等腰直角三角形两腰 $CA$，$CB$ 分别切于 $D$，$E$ 两点，直径 $FG$ 在 $AB$ 上，若$BG=\sqrt{2} - 1$；则$\triangle ABC$ 的周长为4+2\sqrt{2}.

答案： 8.$4+2\sqrt{2}$

9. 如图 $24.2.2 - 54$，在四边形 $ABCD$ 中，$AD\perp AB$，$AD\perp CD$，以 $AD$ 为直径的圆切 $BC$ 于点 $E$，连接 $OB$，$OC$，则 $OB$ 与 $OC$ 有何位置关系？

答案： 9.解:OB与OC垂直.

10. 如图 $24.2.2 - 55$ 所示，已知 $PA$，$PB$，$DE$ 分别切$\odot O$ 于 $A$，$B$，$C$ 三点.
(1) 若$\odot O$ 的半径为 $5\mathrm{cm}$，$\triangle PED$ 的周长为 $24\mathrm{cm}$，求 $PO$ 的长；
(2) 若$\angle APB = 50°$，求$\angle EOD$ 的度数.

答案： 10.解:
(1)13cm.　
(2)65°.