《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

2. 如图24.2.2-5，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是(A)

A.8≤AB≤10
B.8＜AB≤10
C.4≤AB≤5
D.4＜AB≤5

答案： 2.A

3. 在平面直角坐标系中，以点(-4，-6)为圆心画圆，若圆与y轴相切，则圆的半径是4。

答案： 3.4

4. 已知⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且R，d是方程x²-4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为4。

答案： 4.4

5. 已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有3个点到直线AB的距离为3。

答案： 5.3

6. 如图24.2.2-6，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为(C)

A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定

答案： 6.C

7. 如图24.2.2-7，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为1或5。

答案： 7.1或5

8. (湖南永州中考)如图24.2.2-8，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d。我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m。如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4。由此可知：
(1)当d=3时，m=1；
(2)当m=2时，d的取值范围是1＜d＜3。

答案： 8.
(1)1　
(2)1＜d＜3

9. 设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x²-2√{2}x+m-1=0有实数根，判断直线l与⊙O的位置关系。

答案： 9.解:直线l与$\odot O$相切或相交.

10. 如图24.2.2-9，点P为正比例函数y=$\frac{3}{2}$x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）。
（1）求⊙P与直线x=2相切时，点P的坐标；
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时，x的取值范围。

答案： 1. （1）
解：
已知点$P(x,y)$在$y = \frac{3}{2}x$上，所以$y=\frac{3}{2}x$。
因为$\odot P$的半径$r = 3$，且$\odot P$与直线$x = 2$相切。
根据点$P(x,y)$到直线$x = 2$的距离$d=\vert x - 2\vert$，当$\odot P$与直线$x = 2$相切时，$d=r$，即$\vert x - 2\vert=3$。
当$x−2 = 3$时：
解得$x = 5$，把$x = 5$代入$y=\frac{3}{2}x$，得$y=\frac{3}{2}×5=\frac{15}{2}$，此时$P(5,\frac{15}{2})$。
当$x−2=-3$时：
解得$x=-1$，把$x = - 1$代入$y=\frac{3}{2}x$，得$y=\frac{3}{2}×(-1)=-\frac{3}{2}$，此时$P(-1,-\frac{3}{2})$。
2. （2）
当$\odot P$与直线$x = 2$相交时，$d\lt r$，即$\vert x - 2\vert\lt3$。
解不等式$-3\lt x - 2\lt3$，$-3 + 2\lt x\lt3 + 2$，得$-1\lt x\lt5$。
当$\odot P$与直线$x = 2$相离时，$d\gt r$，即$\vert x - 2\vert\gt3$。
解不等式$x - 2\gt3$或$x - 2\lt - 3$，得$x\gt5$或$x\lt - 1$。
综上，（1）点$P$的坐标为$(5,\frac{15}{2})$或$(-1,-\frac{3}{2})$；（2）相交时$-1\lt x\lt5$；相离时$x\gt5$或$x\lt - 1$。