《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 建立恰当的平面直角坐标系，设出相应的函数解析式。

答案： 1.顶点 y轴 y=ax² y轴 y=ax²+c x y y=a(x-h)² y y=a(x-h)²+k

2. 建立的直角坐标系不同，抛物线在坐标系内的位置不同，其对应的函数解析式也不同。

答案： 2.不同

1. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程 $ s $ 与下落的时间 $ t $ 满足 $ s = \frac{1}{2}gt^2 $($ g $ 是不为 0 的常数)，则 $ s $ 关于 $ t $ 的函数图象大致是(B)


A.
B.
C.
D.

答案： 1.B

2. 一个横断面为抛物线形的拱桥洞的示意图如图22.3 - 8①所示，当水面在 $ l $ 时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2 m，水面宽 6 m。如图22.3 - 8②，建立平面直角坐标系，则抛物线对应的函数解析式是(C)

A.$ y = -\frac{2}{3}x^2 $
B.$ y = \frac{2}{3}x^2 $
C.$ y = -\frac{2}{9}x^2 $
D.$ y = \frac{2}{9}x^2 $

答案： 2.C

3. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看成抛物线，如图22.3 - 9(示意图)，建立直角坐标系，抛物线对应的函数解析式为 $ y = -\frac{1}{6}x^2 + \frac{1}{3}x + \frac{3}{2} $(单位：m)，绳子甩到最高处时刚好通过站在 $ x = 2 $ 点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为1.5m。

答案： 3.1.5