《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

【例2】某商品现在的售价为 $ 60 $ 元/件，每星期可卖出 $ 300 $ 件，市场调查反映：每涨价 $ 1 $ 元，每星期少卖出 $ 10 $ 件；每降价 $ 1 $ 元，每星期可多卖出 $ 20 $ 件。已知商品的进价为 $ 40 $ 元/件，如何定价才能使利润最大？
思考1：在商品销售问题中，总利润应怎样计算？
思考2：商品涨价 $ x $ 元后，销量和单件利润分别是多少？
思考3：商品降价 $ x $ 元后，销量和单件利润分别是多少？
解：

答案： 解:应定价为65元才能使利润最大.

2. 某果园有 $ 100 $ 棵橙子树，平均每棵树结 $ 600 $ 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园的产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 $ 5 $ 个橙子，假设果园多种了 $ x $ 棵橙子树。
(1) 直接写出平均每棵树结的橙子个数 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式。
(2) 果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最多？最多为多少个？

答案： 2.解:
(1)平均每棵树结的橙子个数y与x之间的函数解析式为$y=600-5x(0\leqslant x＜120)$.
(2)果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最多，最多为60500个.