《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

5. 如图 23.2.1-12，已知△ABC 和点 O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于点 O 成中心对称.

答案：
5.解:如答图23.2.1-3所示.

1. 由三个半圆组成的图形如图 23.2.1-13 所示，点 O 是大半圆的圆心，且 AC = CD = DB，此图形关于点 O 中心对称的图形是下列选项中的(C)



A.[img]
B.[img]
C.[img]
D.[img]

答案： 1.C

2. 如图 23.2.1-14，长方形的长为 10 cm，宽为 4 cm，点 O 为各组三角形的对称中心，则图中阴影部分的面积为(A)

A.20 cm²
B.15 cm²
C.10 cm²
D.25 cm²

答案： 2.A

3. 如图 23.2.1-15，△ABC 与△A₁B₁C₁关于点 O 成中心对称，下列说法：①∠BAC = ∠B₁A₁C₁；②AC = A₁C₁；③OA = OA₁；④△ABC 与△A₁B₁C₁ 的面积相等.其中正确的有(D)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 3.D

4. 如图 23.2.1-16，□ABCD 的周长为 32 cm，点 O 是△ABC 和△CDA 的对称中心，AO = 5 cm，点 E，F 分别是 AB，BC 的中点，则△OEF 的周长为13 cm.

答案： 4.13 cm

5. 如图 23.2.1-17，在△ABC 中，O 是 AC 的中点，△CDA 与△ABC 关于点 O 中心对称，若 AB = 6，∠BAC = 60°，则 CD 的长度为6，∠ACD 的度数为60°.

答案： 5.6 60°

6. 如图 23.2.1-18，D 是△ABC 边 BC 的中点，连接 AD 并延长到点 E，使 DE = AD，连接 BE.
(1)哪两个图形成中心对称？
(2)已知△ADC 的面积为 4，求△ABE 的面积.

答案： 6.解:
(1)△ADC和△EDB成中心对称.
(2)因为△ADC和△EDB成中心对称,△ADC的面积为4,所以△EDB的面积也为4.因为D为BC的中点,所以△ABD的面积也为4,所以△ABE的面积为8.

7. 如图 23.2.1-19，经过矩形中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为 $ S_1 $ 和 $ S_2 $ 的两部分，则 $ S_1 $ 与 $ S_2 $ 的大小关系是(C)

A.$ S_1 ＜ S_2 $
B.$ S_1 ＞ S_2 $
C.$ S_1 = S_2 $
D.$ S_1 $ 与 $ S_2 $ 的关系由直线的位置而定

答案： 7.C