《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

2.如图24.1.2-14，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形铁片的弦AB的长为 (C)

A.10cm
B.16cm
C.24cm
D.26cm
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答案： 2.C

3.如图24.1.2-15，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，$\odot P$与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6,0)，$\odot P$的半径为$\sqrt{13}$，则点P的坐标为(3,2).
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答案： 3.(3,2)

4.如图24.1.2-16，AB是$\odot O$的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且$OE = OF$，求证：$AE = BF$.
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答案： 4.证明:过点O作OM⊥AB于点M ，则AM=BM.因为OE=OF,所以EM=FM,所以AM−EM=BM−FM,即AE=BF.

5.如图24.1.2-17，已知$\odot O$的弦AB，CD相交于点P，PO平分$\angle APD$，求证：$AB = CD$.
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答案： 5.证明:过点O作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,连接OA,OD(图略).因为PO平分∠APD,OM⊥AB,ON⊥CD,所以OM=ON.在Rt△AOM中,$AM=\sqrt{OA^{2}-OM^{2}}$在Rt△DON中,$DN=\sqrt{OD^{2}-ON^{2}}$又因为OA=OD,OM=ON,所以AM=DN.所以2AM=2DN,即AB=CD.

1.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图24.1.2-18所示.若油面的宽$AB = 160cm$，则油的最大深度为 (A)

A.40cm
B.60cm
C.80cm
D.100cm
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答案： 1.A

2.如图24.1.2-19，$\odot O$的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若$OP = 4$，$\angle APO = 30^{\circ}$，则弦AB的长为 (A)

A.$2\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}$
C.$2\sqrt{13}$
D.$\sqrt{13}$
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答案： 2.A

3.如图24.1.2-20，在$\odot O$中，AB，AC是互相垂直的两条弦，$AB = 8cm$，$AC = 6cm$，那么$\odot O$的半径OA的长是 (B)

A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
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答案： 3.B

4.如图24.1.2-21，已知在$\odot O$中，AB是弦，半径$OC\perp AB$，垂足为D.要使四边形OACB为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 (B)

A.$AD = BD$
B.$OD = CD$
C.$\angle CAD = \angle CBD$
D.$\angle OCA = \angle OCB$
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答案： 4.B

5.如图24.1.2-22所示，$\odot O$的直径$CD = 10cm$，AB是$\odot O$的弦，$AM = BM$，$OM:OC = 3:5$，则AB的长为 (A)

A.8cm
B.$\sqrt{91}cm$
C.6cm
D.2cm
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答案： 5.A