《2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版》

1. 常见的面积公式：
(1)三角形的面积$=\frac{1}{2}×$底$×$高；
(2)矩形的面积$=$长$×$宽；
(3)平行四边形的面积$=$底$×$高；
(4)梯形的面积$=\frac{1}{2}($上底$+$下底$)×$高.

答案： 1.
(1)底 高
(2)长 宽
(3)底 高
(4)上底 下底 高

2. 一矩形 $ABCD$ 如图 21.3 - 2 所示，长为 $a$，宽为 $b$，内部有一阴影，且阴影四周等宽，均为 $x$，则阴影部分的面积可表示为(a-2x)(b-2x).
 
 

答案： 2.$(a-2x)(b-2x)$

3. 如图 21.3 - 3，在一个长为 $a$，宽为 $b$ 的矩形土地中修两条宽度都为 $x$ 的路，则剩余的土地的面积为(a-x)(b-x).

答案： 3.$(a-x)(b-x)$

4. 在一个长为 $x$，宽为 $y$ 的矩形的四个角处都锯掉一个边长为 $a$ 的正方形，如图 21.3 - 4 所示，则剩余部分的面积为xy-4a².

答案： 4.$xy-4a^{2}$
 

学习任务二 数字类问题
(1) 两个连续偶数，设较小一个为 $n$，则另一个为n+2.
(2) 一个两位数，个位上的数字是 $a$，十位上的数字是 $b$，则这个两位数可表示为10b+a.
学习任务三 利润类问题
(1) 总利润$=$单件商品利润$×$销量$=$总销售额$−$总成本.
 (2) 单件商品利润$=$售价$−$进价.

答案：
(1)$n+2$
(2)$10b+a$
(1)单件商品利润 总成本
(2)进价

1. 某校准备修建一个面积为 $180 m^2$ 的矩形活动场地，它的长比宽多 $11 m$，设场地的宽为 $x m$，则可列方程为(C)

A.$x(x - 11)=180$
B.$2x + 2(x - 11)=180$
C.$x(x + 11)=180$
D.$2x + 2(x + 11)=180$

答案： 1.C

2. 若两数和为$−7$，积为 $12$，则这两个数分别为-3 和-4.

答案： 2.-3 和-4

3. 水果店张阿姨以 $2$ 元/千克的价格购进某种水果若干千克，然后以 $4$ 元/千克的价格出售，每天可售出 $100$ 千克.通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低 $0.1$ 元，每天可多售出 $20$ 千克.为保证每天至少售出 $260$ 千克，张阿姨决定降价销售.
(1) 若将这种水果每千克的售价降低 $x$ 元，则每天的销售量是100+200x千克(用含 $x$ 的代数式表示)；
(2) 销售这种水果要想每天盈利 $300$ 元，张阿姨需将每千克的售价降低1元.

答案： 3.
(1)$100+200x$
(2)1