《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1 [2023嘉兴中考]如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽内匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是 ( D)
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答案： D 当水的深度未超过球顶时,水槽中能装水的部分的面积由下到上先逐渐变小,再变大,所以在匀速注水过程中,水的深度先从上升较慢变为较快,再变为较慢;当水超过球顶时,水槽中能装水的部分的面积不再变化,所以在匀速注水过程中,水深度的上升速度不会发生变化．综上,水深度随注水时间的变化为先上升较慢,再变快,然后变慢,最后匀速上升．

2 [2023常州中考]折返跑是一种跑步的形式.如图,在一定距离的两个标志物①、②之间,从①开始,沿直线跑至②处,用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处,用手碰到①后继续转身跑至②处,循环进行,全程无需绕过标志物.小华练习了一次2×50m的折返跑,用时18s.在整个过程中,他的速度大小v(m/s)随时间t(s)变化的图象可能是 ( D )
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答案： D 根据折返跑特点,刚开始速度随时间增大而增大,匀速跑后减速至②,再加速匀速跑至①;因体力原因,第一个50米速度快、时间少,第二个50米速度慢、时间多,故速度大小v(m/s)随时间t(s)变化的图象可能是D．

随着时代的进步,人们对PM2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值$y_1(ug/m^3)$随时间t(h)的变化情况如图所示,设$y_2$表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差),则$y_2$与t之间的函数关系的图象大致是 (B)

答案： B 当t=0时,极差y₂=85-85=0;当0＜t≤10时,y₂随t增大而增大,最大值为85-42=43;当10＜t≤20时,y₂保持43不变;当20＜t≤24时,y₂随t增大而增大,最大值为140 - 42=98．

今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是 (D)
A.小星家离黄果树景点的路程为50km
B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h
C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km
D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h

答案： D 由题图知小星家离景点路程为200km,选项A错误;(200 - 150)÷1=50(km/h),第1小时平均速度为50km/h,选项B错误;出发2小时离景点路程为75km,选项C错误;(150 - 75)÷(2 - 1)=75(km/h),150÷75 + 1=3(h),选项D正确．

5 为了体验大学校园文化,小华周末骑电动车从家出发去西安交大,当他骑了一段路时,想起要帮在交大读书的张浩买一本书,于是原路返回到刚经过的书店,买到书后继续前往交大,如图是他离家的距离(米)与时间(分)的关系示意图,请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)小华家离西安交大的距离是多少？书店离家多远？
(2)小华在书店停留了多长时间？
(3)本次去西安交大途中,小华一共骑行了多少米？其中小华买到书后从书店前往西安交大的速度为多少？

答案： 解:
(1)由题图知,小华家离西安交大4800米,书店离家3000米．
(2)24 - 16=8(分),在书店停留8分钟．
(3)一共骑行:4800 + 2×(4000 - 3000)=6800(米)．从书店前往交大的速度为$\frac{4800 - 3000}{28 - 24}=450$(米/分)．
答:一共骑行了6800米,从书店前往交大的速度为450米/分．