《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1下列关于平面直角坐标系的画法,正确的是(B)

答案： B 选项A中,两数轴不垂直,所以选项A不正确;选项B的画法正确;选项C中,x轴的正方向不符合要求,所以选项C不正确;选项D中,x轴和y轴缺少正方向,所以选项D不正确.

2在如图所示的平面直角坐标系中画出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.
$(-2,3),(-1,-1),(0,3),(1,-1),(2,3).$

答案：
解:如图所示.

名师点睛
建立平面直角坐标系,对于平面直角坐标系中的任意一点,可以确定它的坐标;反过来,对于任意一个坐标,可以在平面直角坐标系中确定它所表示的点.

3如图,请把平面直角坐标系中的点用坐标表示出来.

答案： 解:A(-3,2),B(2,-1),C(0,2.5),D(-2,-1.5),E(-2.5,0).

在平面直角坐标系中,点$A(1,2)$在(A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A
归纳总结
象限内的点的坐标特征
象限 坐标特征
第一象限 (+,+)
第二象限 (-,+)
第三象限 (-,-)
第四象限 (+,-)

5在平面直角坐标系中,若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点P的坐标为(B)
A.$(-1,2)$
B.$(-2,1)$
C.$(1,-2)$
D.$(2,-1)$

答案： B

6下列说法正确的是(D)
A.点$(4,2)与点(2,4)$是同一个点
B.点$P(0,3)$在x轴上
C.点$M(a,a)$一定在第一象限
D.坐标轴上的点不属于任何一个象限

答案： D 点(4,2)与点(2,4)不是同一个点,故A选项错误;点P(0,3)在y轴上,故B选项错误;当a＞0时,点M(a,a)在第一象限,当a＜0时,点M(a,a)在第三象限,当a=0时,点M(a,a)在原点,所以点M(a,a)不一定在第一象限,故C选项错误;易知D选项正确.

7[2024甘南州中考]若点$P(3m+1,2-m)$在x轴上,则点P的坐标是(7,0).

答案： (7,0)
∵点P(3m+1,2-m)在x轴上,
∴2-m=0,解得m=2.把m=2代入3m+1,得3m+1=3×2+1=7,
∴P(7,0).

8在平面直角坐标系中,若点$P(m+1,m)$在第四象限,则点$Q(-3,m+2)$在第二象限.

答案： 二
∵点P(m+1,m)在第四象限,
∴{m+1＞0,m＜0,
∴-1＜m＜0,
∴1＜m+2＜2,
∴点Q(-3,m+2)在第二象限.

9教材复习题变式已知点$P(2m+4,m-1)$,试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.

答案： 解:
(1)
∵点P(2m+4,m-1)在y轴上,
∴2m+4=0,解得m=-2,
∴m-1=-2-1=-3,
∴点P的坐标为(0,-3).
(2)
∵点P的纵坐标比横坐标大3,
∴(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,
∴m-1=-8-1=-9,2m+4=2×(-8)+4=-12,
∴点P的坐标为(-12,-9).
(3)
∵点P到x轴的距离为2,
∴|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,2m+4=2×(-1)+4=2,m-1=-1-1=-2,此时点P的坐标为(2,-2);当m=3时,2m+4=2×3+4=10,m-1=3-1=2,此时点P的坐标为(10,2).
∵点P在第四象限,
∴点P的坐标为(2,-2).