《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1 [2024烟台中考]下列实数中的无理数是(C)
A.$\frac{2}{3}$
B.$3.14$
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$

答案： C 2/3,3.14,³√64=4都是有理数,√15是无理数.

2 [2024威海中考]下列各数中,最小的数是(A)
A.$- 2$
B.$- ( - 2)$
C.$- \frac{1}{2}$
D.$- \sqrt{2}$

答案： A
∵-(-2)=2,-2＜-√2＜-1,
∴-2＜-√2＜-1/2＜-(-2).
∴最小的数是-2.

3 [2023南京中考]整数$a满足\sqrt{19} ＜ a ＜ \sqrt{29}$,则$a$的值为(C)
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： C
∵√16＜√19＜√25＜√29＜√36,即4＜√19＜5＜√29＜6,
∴整数a=5.

4 [2023淮安中考]实数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是( D )

A.$a ＜ - 2$
B.$b ＜ 2$
C.$a ＞ b$
D.$- a ＜ b$

答案： D 由数轴,得-2＜a＜-1,2＜b＜3,
∴a＜b,-a＜b,
∴A,B,C选项不符合题意,D选项符合题意.

5 [2024成都中考]若$m$,$n$为有理数,且$(m + 4)^{2} + \sqrt{n - 5} = 0$,则$(m + n)^{2}$的值为____1。

答案： 1
∵(m+4)²+√(n-5)=0,
∴m+4=0,n-5=0,解得m=-4,n=5,
∴(m+n)²=(-4+5)²=1²=1.

6 [2024安徽中考]我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$。比较大小：$\sqrt{10}$＞$\frac{22}{7}$(填“$＞$”或“$＜$”)。

答案： ＞ (√10)²=10,(22/7)²=484/49.
∵10＞484/49,
∴√10＞22/7.

7 [2024日照中考]计算：$| \sqrt{2} - 2 | + \sqrt{2} - 2024^{0} = $1。

答案： 1 |√2-2|+√2-2024⁰=2-√2+√2-1=1.

8 计算：
(1)[2024连云港中考]$| - 2 | + ( \pi - 1 ) ^ { 0 } - \sqrt { 16 }$；
(2)[2024深圳中考]$ - 2 × ( - 3 ) - \sqrt { 9 } + | - 2 | - ( 1 - \pi ) ^ { 0 }$；
(3)[2024浙江中考]$(\frac{1}{4})^{-1} - \sqrt[3]{8} + | - 5 |$。

答案：
(1)|-2|+(π-1)⁰-√16=2+1-4=-1.
(2)-2×(-3)-√9+|-2|-(1-π)⁰=6-3+2-1=6+2-3-1=4.
(3)(1/4)⁻¹-³√8+|-5|=4-2+5=7.

(1)若$n ＜ \sqrt{10} ＜ n + 1$,则$n = $3；
(2)若$n - 1 ＜ \sqrt{a} ＜ n$,$n ＜ \sqrt{b} ＜ n + 1$,求满足条件的$a的个数总比b$的个数少几个。2

答案：
(1)3
∵√9＜√10＜√16,
∴3＜√10＜4.
∵n＜√10＜n+1,n为正整数,
∴n=3.
(2)
∵n-1＜√a＜n,
∴(n-1)²＜a＜n²,
∴满足条件的a的个数为n²-(n-1)²-1=2n-2.
∵n＜√b＜n+1,
∴n²＜b＜(n+1)²,
∴满足条件的b的个数为(n+1)²-n²-1=2n.
∵2n-(2n-2)=2,
∴满足条件的a的个数总比b的个数少2.