《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1 [2024内江中考]16的平方根是 (D)
A.2
B.-4
C.4
D.±4

答案： D

2 [2025连云港新海初级中学期中]下列说法正确的是 (D)
A.9的平方根是3
B.-9的平方根是-3
$C.(-2)^2$没有平方根
D.2是4的一个平方根

答案： D 9的平方根是±3,选项A错误;-9没有平方根,选项B错误;(-2)²的平方根为±2,选项C错误;
∵2²=4,
∴2是4的一个平方根,选项D正确.

3 已知某数的一个平方根是$\sqrt{13}$,则这个数是13,它的另一个平方根是-√13.

答案： 13 -√13

4 给出下列各数：0,32,$(-5)^2,$-4,-|-16|,π.其中有平方根的数的个数是 (B)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B
∵(-5)²=25＞0,-4＜0,-|-16|=-16＜0,
∴非负数有0,32,(-5)²,π,共4个,
∴有平方根的数的个数是4.

5 一个数的平方根等于它本身,那么这个数是0.

答案： 0

6 已知m没有平方根,且|m + 1| = 2,则m = -3.

答案： -3
∵|m+1|=2,
∴m+1=±2,
∴m=1或m=-3.
∵m没有平方根(m＜0),
∴m=-3.

7 [2025苏州景城学校月考]一个正数x的一个平方根是3a - 5,另一个平方根是1 - 2a,求x的值.

答案： 解:根据题意,得3a-5+1-2a=0,解得a=4.
∴3a-5=7,
∴x=(3a-5)²=7²=49.

8 教材例题变式 写出下列各数的平方根：
(1)$\frac{25}{64}$； (2)0.25；
(3)2$\frac{2}{49}$； (4)(-7)^2.

答案： 解:
(1)
∵(5/8)²=25/64,
∴25/64的平方根±√(25/64)=±5/8.
(2)
∵0.5²=0.25,
∴0.25的平方根±√0.25=±0.5.
(3)
∵2 2/49=100/49,(10/7)²=100/49,
∴2 2/49的平方根±√(100/49)=±10/7.
(4)
∵(-7)²=49,7²=49,
∴(-7)²的平方根±√[(-7)²]=±7.

9 教材习题变式 求下列各式中的x：
(1)[2025徐州睢宁期中$]3x^2 = 6；$
(2)[2025苏州立达中学月考$]9(3 - x)^2 = 4；$
$(3)2(x - 1)^2 - 32 = 0.$

答案： 解:
(1)
∵3x²=6,
∴x²=2,
∴x=±√2.
(2)
∵9(3-x)²=4,
∴(3-x)²=4/9,
∴3-x=±2/3,即3-x=2/3或3-x=-2/3,
∴x=7/3或11/3.
(3)移项,得2(x-1)²=32,
∴(x-1)²=16,
∴x-1=±4,即x-1=4或x-1=-4,
∴x=5或x=-3.

10 一题多解 比较大小：$\sqrt{5}$＜$\sqrt{6}$.(填“＞”“=”或“＜”)

答案： ＜ 通解 如图是面积分别为5,6的两个正方形,它们的边长分别为√5,√6.由图可得√5＜√6.
另解 √5是面积为5的正方形的边长,√6是面积为6的正方形的边长.根据“正方形的面积越大,边长越大”,得√5＜√6.

11 已知n ＞ m ＞ 0,根据如图所示的图形可知$\sqrt{n}$＞$\sqrt{m}$.(填“＞”“=”或“＜”)

答案： ＞