《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1 [2025南京四中集团校月考]下列各式中,正确的是 (C)
A.$\sqrt{3}= \pm 9$
B.$\sqrt{9}= \pm 3$
C.$\sqrt{9}= 3$
D.$\sqrt{9}= -3$

答案： C

2 [2024南京建邺区一模]若$\sqrt{a}= 4$,则$a$的值为 (B)
A.-16
B.16
C.-2
D.2

答案： B
∵√a=4,即a的算术平方根是4,
∴a=4²=16.

3 [2024无锡江阴期中]计算$\sqrt{(-5)^{2}}$的结果是5.

答案： 5 √(-5)²=√25=5.

4 新趋势·结论开放[2023孝感中考]请写出一个正整数$m的值使得\sqrt{8m}$是整数:$m= $2.

答案： 2(答案不唯一)

5 教材例题变式写出下列各数的算术平方根:
(1)196;
(2)$\frac{9}{121}$;
(3)0.04;
(4)$(-6)^{2}$;
(5)$2\frac{1}{4}$;
(6)$9× 10^{8}$.

答案： 解:
(1)
∵14²=196,
∴196的算术平方根√196=14.
(2)
∵(3/11)²=9/121,
∴9/121的算术平方根√(9/121)=3/11.
(3)
∵0.2²=0.04,
∴0.04的算术平方根√0.04=0.2.
(4)
∵(-6)²=36,6²=36,
∴(-6)²的算术平方根√(-6)²=6.
(5)
∵2 1/4=9/4,(3/2)²=9/4,
∴2 1/4的算术平方根√(2 1/4)=3/2.(带分数先化成假分数)
(6)
∵(3×10⁴)²=9×10⁸,
∴9×10⁸的算术平方根√(9×10⁸)=3×10⁴.

6 [2023荆州中考]若$|a - 1|+(b - 3)^{2}= 0$,则$\sqrt{a + b}= $2.

答案： 2
∵|a-1|≥0,(b-3)²≥0,
∴a-1=0,b-3=0,则a=1,b=3,
∴√(a+b)=√(1+3)=2.

7 [2024盐城响水月考]已知$x,y$为有理数,且$(x + y - 1)^{2}与\sqrt{2x - y + 4}$互为相反数,求$(\frac{1}{2}x)^{-y}$的值.

答案： 解:
∵(x+y-1)²与√(2x-y+4)互为相反数,
∴x+y-1=0,2x-y+4=0,解得x=-1,y=2.
当x=-1,y=2时,(1/2x)⁻ʸ=[1/2×(-1)]⁻²=4.

8 [2024广东中考]完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是 (B)
A.2
B.5
C.10
D.20

答案： B 根据题意,得正方形的边长为√(100/4)=√25=5.

9 射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式$v= \sqrt{2al}$进行计算,其中$a$为子弹的加速度,$l$为枪筒的长.如果$a = 5× 10^{5}m/s^{2},l = 0.81m$,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为9×10²m/s.

答案： 9×10² 当a=5×10⁵m/s²,l=0.81m时,v=√(2al)=√(2×5×10⁵×0.81)=√(8.1×10⁵)=√(81×10⁴)=9×10²(m/s).

10 天气晴朗时,一个人站在海边能看到大海的最远距离$s(km)可用经验公式s^{2}= 17000h$来估计,其中$h(km)$是眼睛离海平面的高度.某游客站在海边一处观景台上,眼睛距离海平面的高度为17m,则他能看到大海的最远距离约为多少千米?

答案： 解:
∵眼睛距离海平面的高度为17m,即0.017km,
∴s²=17000h=17000×0.017=289,
∴s=√289=17(km).
答:他能看到大海的最远距离约为17km.