《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1 [教材尝试变式][2025南京一中江北分校月考]
如图,已知线段a和b.
(1)用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使得AB= AC,BC= a,BC边上的高AD= b.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使得AB= AC= b,BC边上的高AD= a.(保留作图痕迹,不写作法)

答案：
1 解:
(1)如图1,△ABC即为所求.

形中的尺规作图
(2)如图2,△ABC即为所求.

2 [2024苏州振华中学期中]利用网格作图.要求:只能用无刻度的直尺,保留作图痕迹.
(1)在图1中找一点P,使点P到AB和AC的距离相等且PB= PC;
(2)在图2中,△ABC的顶点均在正方形网格格点上,作出△ABC的角平分线BD.

答案：
2 解:
(1)如图1,点P即为所求.
(2)如图2,线段BD即为所求.

3 [2025南京玄武外国语学校期中]在△ABC中,已知AB= AC,AD⊥BC于点D,仅用无刻度的直尺按要求画图.
(1)如图1,M为AB上任意一点,在AC上找出一点N,使AM= AN;
(2)如图2,P为BD上任意一点,在CD上找出一点Q,使BP= CQ.

答案：
3 解:
(1)如图1,连接CM交AD于点O,连接BO并延长,交AC于点N,则点N即为所求.
(2)如图2,在AB上任取一点E,连接CE交AD于点O,连接BO并延长,交AC于点F,再连接PF交AD于点G,最后连接EG并延长，交BC于点Q,则点Q即为所求.

4 [2025无锡滨湖区期末]在四边形ABCD中,仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图(不写作法,保留作图痕迹):
(1)如图1,在边AB上确定点P,使点P到边CD,CB的距离相等;
(2)如图2,在四边形ABCD的边上确定点E的位置,使∠A+∠BED= 180°,若点E有不同位置,请用$E_1,E_2,…$区分.

答案：
4 解:
(1)如图1,点P即为所求.

(2)如图2,点E₁,E₂,E₃即为所求.

5 [2024苏州工业园区期中]已知四边形ABCD.请用无刻度直尺和圆规,完成下列作图(不要求写作法,保留作图痕迹):
(1)在线段AC上找一点M,使得BM= CM,请在图1中作出点M;
(2)若AB与CD不平行,且AB= CD,请在线段AC上找一点N,使得△ABN和△CDN的面积相等,请在图2中作出点N.

答案：
5 解:
(1)如图1,点M即为所求.

(2)如图2,点N即为所求.