《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1 [2024 南京建邺区期末]过点$(2,-1)$且平行于 y 轴的直线上任意一点的 (A)
A.横坐标都是 2
B.纵坐标都是 2
C.横坐标都是 -1
D.纵坐标都是 -1

答案： A

2 [2024 南通启东期中]已知点$P(a,2a+3)$在第二象限,且点 P 到 x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等,则$a= $-1.

答案： -1
∵点P(a,2a+3)在第二象限,
∴a＜0,2a+3＞0.
∵点P到x轴的距离与它到y轴的距离相等,
∴-a=2a+3,解得a=-1.

3 若点 M 在第一、三象限的角平分线上,且点 M 到 x 轴的距离为 5,则点 M 的坐标是 (5,5)或(-5,-5).

答案： (5,5)或(-5,-5) 设M(a,a),
∵点M到x轴的距离为5,
∴|a|=5,
∴a=±5,
∴M(5,5)或M(-5,-5).

已知$AB// y$轴,且点 A 的坐标为$(m,2m-1)$,点 B 的坐标为$(2,4)$,则点 A 的坐标为 (2,3).

答案： (2,3)
∵点A的坐标为(m,2m-1),点B的坐标为(2,4),且AB//y轴,
∴m=2,
∴2m-1=2×2-1=3,则点A的坐标为(2,3).

在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为$(1,5),AB// x$轴,若线段$AB= 2$,则点 B 的坐标为(-1,5)或(3,5).

答案： (-1,5)或(3,5)
∵点A的坐标为(1,5),且AB//x轴,
∴点B的纵坐标为5.又
∵线段AB=2,
∴1-2=-1,1+2=3,故点B的坐标为(-1,5)或(3,5).

5 教材习题变式 在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段从左到右依次连接起来.$A(-6,-4),B(-4,-3),C(-2,-2),D(0,-1),E(2,0),F(4,1),G(6,2),H(8,3).$

答案：
解:在平面直角坐标系中准确描出点A(-6,-4),B(-4,-3),C(-2,-2),D(0,-1),E(2,0),F(4,1),G(6,2),H(8,3),再依次连接各点，得到一条线段(如图).

6 教材练习变式 如图,在正方形 ABCD 中,已知$A(-4,2),B(-1,2),C(-1,5)$,请回答下列问题:
(1)写出点 D 的坐标;
(2)观察正方形各个顶点的坐标,你发现了什么?
(3)若在平面直角坐标系中作一条线段与 x 轴平行,这条线段上每个点的坐标有什么共同的特点?
]

答案： 解:
(1)点D的坐标为(-4,5).
(2)发现:点A与点B,点C与点D的纵坐标相等,点A与点D,点B与点C的横坐标相等.
(3)这条线段上每个点的纵坐标相同.

7 [2025 天津北辰区期中]已知点$A(2x-1,3x)$,根据下列条件回答问题:
(1)点$B(-1,2)$,且 AB 平行于 x 轴,求点 A 的坐标和线段 AB 的长;
(2)点 A 到 y 轴的距离为 3,求点 A 的坐标.

答案： 解:
(1)由题意,得3x=2,
∴x=$\frac{2}{3}$,
∴2x-1=$\frac{1}{3}$,
∴A($\frac{1}{3}$,2),
∴AB=$\frac{1}{3}$-(-1)=$\frac{4}{3}$.
(2)由题意,得|2x-1|=3,
∴x=2或x=-1,
∴A(3,6)或(-3,-3).