《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1 [2025南京玄武区期末]如图,用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC,则△DOC≌△EOC的依据是(A)

A.“SSS”
B.“SAS”
C.“ASA”
D.“AAS”

答案： A 由作图痕迹可知,OD=OE,CD=CE.又
∵OC=OC,
∴△DOC≌△EOC(SSS),
∴△DOC≌△EOC的依据是“SSS”.

2 如图,已知点A,E,F,C在同一条直线上,AB= CD,BF= DE,AE= CF. 求证：△ABF≌△CDE.

答案： 证明:
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE.在△ABF和△CDE中,AB=CD,AF=CE,BF=DE,
∴△ABF≌△CDE(SSS).

如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的形状,这是利用三角形的(B)
A.全等形
B.稳定性
C.灵活性
D.对称性

答案： B

4 [2024无锡期末]如图,用四根细木条和一些图钉做成一个四边形框架. 为了使这个框架具有稳定性,可再钉上一根细木条(各选项中灰色木条). 下列四种情况中,不能成功的是(D)

答案： D

5 新趋势·传统文化[2024扬州仪征期中]如图1,油纸伞是中国传统工艺品之一,是一种纸制或布制伞. 油纸伞的制作工艺十分巧妙,如图2,伞圈D沿着伞柄AP滑动时,总有伞骨BD= CD,AB= AC,从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC. 请你说明其中的理由.
]

答案： 解:在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
∴AP平分∠BAC.

6 如图,在△ABC与△ADE中,AB= AD,AC= AE,BC= DE,点D在BC边上.
(1)求证：∠B= ∠ADE.
(2)写出∠1与∠2的数量关系,并说明理由.

答案：
(1)证明:在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,BC=DE,
∴△ABC≌△ADE(SSS),
∴∠B=∠ADE.
(2)解:∠1=∠2.理由如下.
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠1.又
∵∠ADC=∠ADE+∠2,∠B=∠ADE,
∴∠1=∠2.