《2025年一遍过八年级数学上册苏科版》

1 根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是(C)
A.AB= 3,BC= 4,AC= 8
B.AB= 4,BC= 3,∠A= 30°
C.∠A= 60°,∠B= 45°,AB= 4
D.∠C= 90°,AB= 6

答案： C

2 如图,已知△ABC,由尺规作图痕迹可知△ABC≌△ABD,全等的理由为(D)
A.“SSS”
B.“SAS”
C.“AAS”
D.“ASA”

答案： D　由作图痕迹可知,∠CAB=∠DAB,∠ABC=∠ABD.在△ABC和△ABD中,∠CAB=∠DAB，AB=AB，∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△ABD(ASA).

如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带③去. (填序号)

答案： ③　第①,②块玻璃不同时具备包括一完整边在内的证明全等的三个要素，所以不能带它们去，只有第③块玻璃有完整的两角及其夹边，符合“ASA”，满足三角形全等的条件，符合题意.

4 [教材习题变式]如图,B是线段AC的中点,AD//BE,BD//CE. 求证：△ABD≌△BCE.

答案： 证明:
∵B是线段AC的中点，
∴AB=BC.
∵AD//BE,
∴∠A=∠EBC.
∵BD//CE,
∴∠C=∠DBA.在△ABD和△BCE中,∠A=∠EBC，AB=BC，∠DBA=∠C，
∴△ABD≌△BCE(ASA).

5 [2025无锡宜兴实验教育集团月考]如图,AB//CD,DF= EF. 若AB= 12,CD= 9,则AE= ______.

3

答案： 3
∵AB//CD,
∴∠D=∠FEB.在△DFC和△EFB中,∠D=∠FEB，DF=EF，∠DFC=∠EFB，
∴△DFC≌△EFB(ASA),
∴CD=BE.
∵AB=12,CD=9,
∴AE=AB−BE=12−9=3.

6 [2024常德期末]沛沛沿一段笔直的人行道行走,边走边欣赏风景,在由点C走到点D的过程中,通过隔离带的空隙P,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语,具体信息如下：如图,AB//PM//CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于点P,PD⊥CD,垂足为D. 已知CD= 16米,则标语AB的长度为______米.

16

答案： 16
∵AB//CD,
∴∠ABP=∠CDP.
∵PD⊥CD，
∴∠CDP=90°,
∴∠ABP=90°,即PB⊥AB.
∵相邻两平行线间的距离相等，
∴PD=PB.在△ABP和△CDP中，∠ABP=∠CDP，PB=PD，∠APB=∠CPD，
∴△ABP≌△CDP(ASA),
∴AB=CD=16米.

7 [2024镇江期末]如图,点B,F,C,E在直线l上,点A,D在l的两侧,AB//DE,∠A= ∠D,AB= DE.
(1) 求证：△ABC≌△DEF.
(2) 若BE= 10,BF= 3,求FC的长.

答案：
(1)证明:
∵AB//DE,
∴∠ABC=∠DEF;在△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DEF，AB=DE，∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF(ASA).
(2)解:
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,
∴BF=EC.
∵BE=10,BF=3,
∴FC=BE−BF−EC=4.