《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

21. 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”,为了了解某班学生在这次竞赛中的表现,现随机抽取该班10名同学的竞赛成绩制表如下:

请根据表中信息,解答下列问题:
(1) 这10名学生竞赛成绩的平均数是99分,中位数是87分;
(2) 甲、乙两人分别用样本的平均数和中位数来推断该班全体学生本次竞赛的情况,请你写出甲、乙两人的推断结论;甲：由样本平均数为99分，估计该班全体学生本次竞赛的平均成绩大约为99分，乙：由样本中位数为87分，估计该班全体学生本次竞赛大约有一半成绩超过87分，约有一半的成绩不足87分；
(3) 指出(2)中谁的推断能较为合理地反映出该班全体学生本次竞赛的真实水平,并说出另一个人的推断不合理的原因.乙的推断比较合理.由题意知样本中的10名学生中，只有3名学生的成绩在100分以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实地反映实际情况.

答案： 解：（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是$\frac {1}{10}×(148 + 121×2 + 90 + 88 + 86 + 85×3 + 81)=99$（分），将这10名同学的竞赛成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为$(86 + 88)÷2 = 87$（分），因此中位数是87分；
（2）甲：由样本平均数为99分，估计该班全体学生本次竞赛的平均成绩大约为99分，乙：由样本中位数为87分，估计该班全体学生本次竞赛大约有一半成绩超过87分，约有一半的成绩不足87分；
（3）乙的推断比较合理.由题意知样本中的10名学生中，只有3名学生的成绩在100分以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实地反映实际情况.